21、光学光束部分偏振：时域和频域描述

光学光束部分偏振：时域和频域描述

在光学领域，波动的、统计平稳的多色电磁场的偏振特性是一个重要的研究课题。在任意时刻，这样的电磁场可被视为完全偏振，但在时间平均或频率空间中，其偏振状态可能截然不同。接下来，我们将深入探讨光学光束在时域和频域中部分偏振程度的变化，揭示这些差异的根源，并通过实例展示其物理后果。

1. 标量波理论中的部分相干性

在标量波理论中，随机光学场的部分相干性具有重要意义。我们从时域和频域两个角度来分析其相干性。
- 时域复相干度 ：传统上，光学场在时空域的复相干度定义为：
[
\gamma_{12}(\tau) = \frac{\mu_{12}(\tau)}{[\mu_{11}(0)\mu_{22}(0)]^{1/2}}
]
其中，(\mu_{12}(\tau) = \langle V^ (r_1, t)V(r_2, t + \tau) \rangle) 是互相关函数，(V(r, t)) 是场的复解析信号，(r_1) 和 (r_2) 是两点的位置矢量，(t) 是时间。(\gamma_{12}(\tau)) 的取值范围在 0 到 1 之间，0 表示场在 (r_1) 和 (r_2) 两点完全不相关，1 表示完全相关。
- 频域复光谱相干度 ：在与物质介质相互作用等许多情况下，频域分析更为方便。利用广义维纳 - 辛钦定理：
[
W_{12}(\omega) = \frac{1}{2\pi} \int_{-\infty}^{\infty} \mu_{12}(\tau) e^{i\omega\tau} d\tau