9、提前停止与权重衰减正则化在超参数搜索中的应用

提前停止与权重衰减正则化在超参数搜索中的应用

在机器学习领域，提前停止和权重衰减正则化是两种重要的技术，它们之间的联系为估计权重衰减参数提供了新的思路。下面将深入探讨如何利用提前停止来估计权重衰减参数，以及相关方法的特点和适用范围。

提前停止与权重衰减的联系及参数估计

提前停止和权重衰减正则化之间存在着自然的联系，这使得我们可以利用提前停止来估计权重衰减参数λ。通过特定的方法，我们能够得到与标准交叉验证方法相当的低测试误差结果，不过这会因问题的不同而有所差异。

在实际应用中，使用提前停止估计权重衰减参数具有显著的优势。传统的搜索方法可能需要花费数天甚至数周的时间，而使用提前停止进行计算通常只需要几分钟到几小时。此外，通过这种方法得到的λ值还可以作为更广泛交叉验证搜索的起点，进一步优化模型。

多提前停止网络估计λ的优势

使用多个提前停止网络来估计λ比将这些网络组合成委员会更明智。虽然在渐近条件下，提前停止和权重衰减存在对应关系，但在实际情况中，它们并不一定会产生等效的结果。

方法的适用范围

该方法仅适用于与提前停止有联系的正则化项，例如二次权重衰减或“类似权重衰减”的正则化器，这些正则化器会将权重约束在权重空间的原点附近（例如使用拉普拉斯先验而非通常的高斯先验）。然而，对于与提前停止没有任何联系的正则化器（如Tikhonov平滑正则化器），该方法并不适用。

相关研究参考

为了更好地理解和应用上述方法，以下是一些相关的研究文献：
|序号|作者|文献名称|发表信息|
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|1|Y. S.