3、克利福德代数中的数值计算：输入与实体

克利福德代数中的数值计算：输入与实体

在克利福德代数的数值计算中，内存使用情况、实体类型以及输入方式都是重要的方面。下面将详细介绍这些内容。

1. 内存使用与实体类型

1.1 内存使用情况

在某些情况下，不需要扩展内存，内存扩展次数报告为零，此时内存的总大小等于初始大小。如果需要扩展内存，总大小将大于初始大小。打印信息时的空闲内存量（空闲计数）在这种情况下与总大小相同，这是因为所有使用过的内存都已被回收。如果严格遵循回收机制，但这些数值不相同，可能意味着存在编程错误，可作为有用的诊断指标。

“空闲起始”值是未分配内存链表的根索引，该值应在 0 到总内存值减 1 的范围内。如果超出此范围，则内部内存结构可能已损坏，通常是由于例程使用不当造成的，且损坏通常会在代码中发生的位置附近被检测和报告。

峰值内存大小显示实际使用的内存量。在某些情况下，仅使用了一个组件，这表明初始分配可以远小于 50。对于任何应用程序所需的内存量，最好先进行猜测，然后根据报告的值在后期调整初始分配。

1.2 实体类型

克利福德代数除了支持 0 级标量外，还支持更复杂的实体，如下表所示：
| 等级 | 维度 | 实体 |
| ---- | ---- | ---- |
| 0 | 任意 | 标量 |
| 1 | 1 或更多 | 向量 |
| 0, 2 | 2 | 双复数 |
| 0, 2 | 3 | 四元数 |
| 0, 2 | 3 | 泡利矩阵 |
| 2 | 4 | 电磁场 |
| 任意 | 任意 | 数组 |
| 任意/某些