我的围棋狂想(一)

本文围绕围棋棋盘展开奇思妙想。探讨不同大小棋盘的情况,如1X1无法落子、4X4有双活和打劫等。还提及棋盘形状可多样,如挖去部分、三角形、圆形等。甚至拓展到三维、多维棋盘,虽部分目前难以实现,但充满趣味与挑战。

我的围棋狂想(一)

围棋从规则上讲,是一项崇尚自由的运动,这一点懂围棋的人都能体会到。这种自由体现在很多方面,所以我就把我自认为奇思妙想的东西,写出来跟大家分享一下。

?????? 这第一篇,就围绕棋盘说说看。围棋盘可大可小,这一点人所共知。围棋教学中,人们时常用9路,11路盘教学。那我们就极端点,从小到大,看看不同大小的棋盘上有什么情况:

1X1的棋盘没什么好说的,谁都不能落子。

2X2的棋盘要么双活,要么没完没了的走下去。谁能连下两手,谁就赢了。

3X3的棋盘,先下的一方必胜,只要他下在“天元”。

以上三种棋盘都没什么趣味,大家脑子里想一下就够了。

4x4的棋盘就有意思了,你可以在一张纸上画出一个4X4的棋盘,在脑子里下下看这盘棋。基本情况是,双方能下出个双活,有些变化还能下出打劫来。而且此时应氏规则与其他规则的区别就出来了,应氏规则规定“虚手”也是劫材,“三虚终局”,在这种小棋盘上,你能看出这种规定还是合理的,大家不妨一试。

5X5的棋盘也是先走的一方取胜,占据天元就可以,另一方无论怎么走,似乎都难以逃脱被吃尽的命运(望大家能证实这一点)。

6X6以上的棋盘就没简单的结论了,一番争夺总免不了。

通过以上的举例,我还有一种感觉,最早的围棋是一些原始人在地上用树枝画出棋盘,用石子作棋子而发明的,而且,很有可能最早就是用4X4的棋盘。随着时间推移,人类的闲暇时间越来越多,棋盘就不断扩大,直至演化成今天这种最合理的19路盘。

围棋的棋盘远不止可以大小变化,形状上也可以变化。从理论上讲,任何一个“网络”都可以成为围棋棋盘。所以我们大可以发散一下思维,作出千奇百怪的棋盘来。

比如我们可以把现有棋盘以天元为中心,挖去一块大小随意的正方形,来一盘没有中腹的棋局。你也可以把9个星位全部挖掉,筛子一样的棋盘上也能下棋。当然你也大可以去掉一半棋盘,在长方形的棋盘上来一局。

棋盘自然也不一定要是矩形的,比如你可以画一个正三角形,再平行于三条边,等距离画若干直线,这也是一个棋盘,这种棋盘的特点是中腹的子有六气,边路四气,角上两口气。

圆形的棋盘也很有趣,你先画一个圆,里面画上若干条“经线”和“纬线”,一个棋盘就出来了。它和标准棋盘很相似,唯一的区别就是没有“角”了。所以“挂角”一词在这种棋盘上是用不上的。

对棋盘最令人惊奇的发展,莫过于拓展至三维。比如这样一个正方体表面,每个面上都是一个19X19的棋盘。我曾设想在这种棋盘上下棋的情景,棋盘要设法悬在空中,能够任意旋转,棋子当然要用磁性的,还要有充足的数量。不过,还得设计特殊的棋子,以便放在“角”上和“边上”,扁平的棋子是不行的。这种棋盘上,边路的子仍有4气,所以实际效用上与中腹是无区别的。角上的子则有三气,仍然有特殊性。同二维的情况,如果棋盘是个球面的话,你就能把“角”去掉,设计出所有点都是四气的棋盘,在这种棋盘上下棋,就完全比拼双方在中腹作战的能力了。无论如何,在这种立体棋盘上下棋,都很有一种科幻电影场景的味道。

更进一步,如果我们不是在正方体表面下棋,而是在整个正方体内部下棋,这种棋盘就真正是三维的了。这种棋盘上,气最少的点是八个“角”,各有三气,其次是十二条边,再其次是六个面,内部的点气最多,有六气。这种棋盘目前以人类科技水平是制作不出来的,作出来我也不知道应该怎样“把手伸进去”落子。也许它能在电脑上设计出来,但我也感觉它实在是超出了人类智力水平的游戏,你可以想象一下当你盯着那么多密密麻麻的网格时,那种纷乱的感觉。不过你可以想一下,这种棋盘上作出一个眼(假设在中腹)至少要几个子,这是一道绝佳的智力题。自然,如果你还想走极端的话,你还可以设计出4维,5维甚至任意维数的棋盘!但我只能说,这是上帝都不会玩的游戏!

以上是我对围棋棋盘的一些胡乱想象,希望大家觉得还有点意思。

### 使用 Python 编写围棋程序的最佳实践 编写围棋程序涉及多个方面,包括图形界面设计、人工智能逻辑实现以及测试优化等。以下是关于如何使用 Python 实现围棋程序的些最佳实践: #### 1. 图形用户界面 (GUI) 设计 对于初学者来说,`tkinter` 是个简单易用的 GUI 库,适合用来创建基本的五子棋或围棋界面[^2]。可以通过 `Canvas` 组件绘制棋盘和棋子,并绑定鼠标事件来处理用户的输入。 ```python import tkinter as tk def create_board(canvas, size=19): """ 创建个标准大小为size×size的围棋棋盘 """ cell_size = 30 offset = 20 for i in range(size + 1): # 绘制横线 canvas.create_line(offset, offset + i * cell_size, offset + size * cell_size, offset + i * cell_size) for j in range(size + 1): # 绘制竖线 canvas.create_line(offset + j * cell_size, offset, offset + j * cell_size, offset + size * cell_size) root = tk.Tk() canvas = tk.Canvas(root, width=600, height=600) canvas.pack() create_board(canvas) root.mainloop() ``` #### 2. AI 对弈策略 为了使围棋程序具有挑战性,通常会采用 **Minimax 算法** 或更高级的人工智能算法如蒙特卡洛树搜索 (MCTS)[^2]。这些算法能够帮助计算机评估当前局面并选择最优走法。 - Minimax 算法适用于较小规模的游戏状态空间,但对于复杂度较高的围棋可能效率较低。 - MCTS 更加灵活,在 AlphaGo 中也得到了广泛应用[^4]。 #### 3. 数据结构的选择 合理的设计数据结构有助于提高程序性能。例如,可以用二维数组表示棋盘的状态,其中每个位置存储玩家的颜色或其他标志值。 ```python class Board: def __init__(self, size=19): self.size = size self.board = [[None]*size for _ in range(size)] # 初始化为空白棋盘 def place_stone(self, row, col, player_color): if not self.is_valid_move(row, col): raise ValueError("Invalid move!") self.board[row][col] = player_color def is_valid_move(self, row, col): return 0 <= row < self.size and 0 <= col < self.size and self.board[row][col] is None ``` #### 4. 多代理强化学习的应用 如果希望进步提升围棋 AI 的能力,则可以考虑引入多代理强化学习(MARL),这种方法允许不同角色之间相互竞争从而共同进步。下面是个简单的 MARL 训练框架伪代码片段: ```python from stable_baselines3 import DQN env = GoEnv() # 自定义环境类模拟围棋比赛场景 model = DQN('MlpPolicy', env, verbose=1) # 开始训练过程 model.learn(total_timesteps=int(1e5)) scores = evaluate_dqn(model, env, NB_TEST_EPISODES=100) print(f'平均得分: {np.mean(scores)}') ``` --- ###
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