本文探讨了如何找到在给定条件下ab+2bc与a²+b²+c²的比值的最大值，以及a²+b²+c²与ab+2bc的乘积的最大值，针对实数a、b、c不全为零的情况，通过数学分析和可能的优化技巧揭示了这些表达式的最值规律。
求ab+2bca2+b2+c2的最大值，（a，b，c为不全为零的实数）求\frac{ab+2bc}{a^2+b^2+c^2}的最大值，（a，b，c为不全为零的实数）求a2+b2+c2ab+2bc的最大值，（a，b，c为不全为零的实数）
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求ab+2bca2+b2+c2的最大值，（a，b，c为不全为零的实数）求\frac{ab+2bc}{a^2+b^2+c^2}的最大值，（a，b，c为不全为零的实数）求a2+b2+c2ab+2bc的最大值，（a，b，c为不全为零的实数）
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