如何直观地理解信号中复数的物理意义？

问题： 考虑最直观的状况，有人给了你一个音频信号的采样值为a+bi，那么该如何理解这个采样值中实部和虚部代表的物理意义呢？以及这个复数的采样值是如何采样得到的呢？

孤云独去闲

统计信号处理博士，略懂机器学习，R&D，咨询业

一般来说，一个音频型号是一个物理量随时间变化的时间序列。比如，这个物理量可以是电压。

因此，音频信号可以抽象层一个实数的连续时间的时间序列。时间上的采样也就是个离散时间的时间序列。那么复数是哪里来的呢？

我猜你说的是频域上的采样。周期信号的傅立叶变换是离散的，对吧？当我们获得一段，比如一分钟的音频信号以后。直接对其进行傅立叶变换。得到的频域变换是无限的，非周期的。

但是如果把这一分钟的音频信号，无限周期延拓，再离散化（也就是时域采样），那么它的傅立叶变化依然是周期离散的。想想，是不是这个道理。这就是dft。

那么，可以证明，这个周期离散的傅立叶变换，就是原始信号的频域采样，每个离散的分量，就是一个频率下的采样。a+bi的形式可以写成A exp（-jwt）的形式。w是频率。t是时间，A是强度。这就是在w这个频率上信号的分量而已。

作者：孤云独去闲

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来源：知乎

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