神经网络优化中的病态问题

最新推荐文章于 2025-10-29 11:34:05 发布
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#ill #局部最小 #鞍点 #病态问题

本文探讨了神经网络训练中遇到的病态问题，如局部最小值、鞍点，及其对模型学习的影响。文章介绍了条件数作为衡量病态问题严重性的指标，并讨论了多种优化方法，如RPROP、Quickprop、共轭梯度和拟牛顿法。针对未定义的病态情况，提出了Levenberg-Marquardt方法。此外，还强调了预处理在解决训练数据过大、层结构不一致和权重初始化问题中的重要性。

与神经网络能够非常好地学习训练数据（如过拟合）相反的是网络根本无法学习训练数据，这通常是由于网络的病态问题(ill-conditioning)导致的。在BP网络的训练过程中ill-conditioning是很常见的。

定义

神经网络模型学习的目标为最小化模型输出和正确值之间的误差 E(W)={ ek} . E 的一阶导为： ∇E=2J

最低0.47元/天 解锁文章
病态问题-数据结构
Garrett_6的博客
11-11 1956
1.1病态问题 1.1算法有“优”与“劣”之分，问题也有“好”与“坏”之别。对数值方法的研究而言，所谓坏问题是指问题本身对扰动敏感，反之属于好问题。本实验通过对一个高次多项式方程的求解，初步认识病态问题。 **1.1实验内容 **考虑一个高次的代数多项式 (E.1.1) 显然该多项式的全部根为1，2，…，20，共计20个，且每个根都是单重的(也称为简单的)。现考虑该多项式的一个扰动， (E.1.2) 其中，ε是一个非常小的数。这相当于是对方程(E.1.1)中的系数作一个小的扰动。比较方程(E..
花书学习笔记(2) 病态、梯度优化、约束优化
白菜的博客
08-11 1135
病态条件 条件数：是指函数相对于输入的微小变化而变化的快慢程度。而微小的输入变化导致剧烈的输出变化时，方程存在病态。描述f(x)=A−1xf(x)=A^{-1}x的条件数定义为： maxi,j∣∣∣λ1λ2∣∣∣max_{i,j}\left|\frac{\lambda_1}{\lambda_2}\right| 即最大与最小特征值之比。当该数很大时，输出对输入误差敏感。 梯度下降 对
机器学习中的数学——深度学习优化的挑战：病态
冯·诺依曼
03-03 1万+
优化通常是一个极其困难的任务。传统的机器学习会小心设计目标函数和约束，以确保优化问题是凸的，从而避免一般优化问题的复杂度。在训练神经网络时，我们肯定会遇到一般的非凸情况。即使是凸优化，也并非没有任何问题。在本文中，我们会总结几个训练深度模型时会涉及的主要挑战。 病态 在优化凸函数时，会遇到一些挑战。这其中最突出的是Hessian矩阵HHH的病态。这是数值优化、凸优化或其他形式的优化中普遍存在的问题。病态问题一般被认为存在于神经网络训练过程中。病态体现在随机梯度下降会“卡”在某些情况，此时即使很小的更新步长也
病态问题
xihuanniNI的博客
02-21 3759
病态问题：微小的数据变化，都会使计算结果剧烈变化。
进行混合高斯聚类时遇到的ill-Condition问题
weixin_30333885的博客
06-01 639
最近在用java写混合高斯聚类（Mixture Of Gaussian Clustering）问题，为了验证结果，找了一点数据分别在本人的程序上和Matlab上运行，最后进行比较。先简单讲一下调试的过程。 一.数据准备 准备了两组数据，第一组使用Matlab生成的2个二维高斯分布的随机数据，这段是直接参照了Matlab的官方文档，代码如下： mu1 = [1 2]...
17、解决神经网络学习中的病态问题
最新发布
fox11的博客
10-29 16
本文探讨了前馈神经网络学习中的病态问题，如误差函数的奇异性与局部最小值困境，并提出一种新型的线性增强前馈网络结构以缓解这些问题。通过在传统网络基础上引入额外的线性连接，新结构有效减少了梯度消失导致的权重更新停滞，显著降低了陷入局部最小值的概率，加快了学习收敛速度，并提升了网络资源的利用效率。文章通过异或问题、正切函数逼近和机器人逆运动学等实验证明了新结构的优越性，同时分析了其理论基础、实现步骤、局限性及未来发展方向。
解决神经网络学习中的病态问题
# 解决神经网络学习中的病态问题 ## 1. 引言 前馈网络学习的主要问题之一仍然是学习算法的准确性和速度。由于学习问题是复杂且高度非线性的，因此必须使用迭代学习程序来解决优化问题。人们一直希望改进学习算法的...
神经网络关于优化器的选择问题（Optimizer）
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weixin_29260031的博客
09-02 2万+
最近在优化自己的循环神经网络时，用到了很多优化算法，所以在这里梳理一下，也算是总结。 关于优化器： 其实机器学习训练过程中的本质就是在最小化损失，而在我们定义了损失函数后，优化器就派上了用场，在深度学习中，我们通常就是对于梯度优化，优化的目标就是网络模型里的参数θ（是一个集合，θ1、θ2、θ3 ……）。 （我们设，一般的线形回归函数的假设函数是： 对应的损失函数是： ...
20、深度神经网络训练中的梯度问题与优化策略
tree的博客
09-23 32
本文深入探讨了深度神经网络训练中的梯度问题及其优化策略。首先分析了Sigmoid、Tanh、ReLU和Maxout等激活函数对梯度消失和死神经元问题的影响，随后系统介绍了学习率衰减、基于动量的学习、Nesterov动量、AdaGrad和RMSProp等优化算法的原理与优缺点，并通过对比表格和流程图展示了不同策略的适用场景。文章还强调了实际应用中的参数调优、数据预处理和模型评估的重要性，并展望了未来在激活函数设计和自适应优化算法方面的发展趋势，为提升深度学习模型的训练效率与性能提供了全面指导。
Maths | 病态问题和条件数
LVXIAO2897的博客
04-25 2130
目录 1. 概念定义 1.1. 病态/ 良态问题 1.2. 适定/ 非适定问题 1.3. 良态/ 病态矩阵和条件数 2. 病态的根源 3. 计算条件数的方法 3.1. 与特征值的关系 3.2. 与奇异值的关...
神经网络中的病态曲率-Pathological Curve-举例
微电子学与固体电子学-俞驰
07-31 1340
指的其实是 SCHAFFER FUNCTION 公式如下： 图形如下： [1]单目标优化问题　常用的　测试函数
浅谈神经网络常规异常解决办法（一直更新）
qq_35914625的博客
09-20 1926
浅谈神经网络常规异常解决办法前言tensorflow和keras限制gpu显存tensorflowkeras设置tensorflow和keras设置cpu运行常见异常解决方案 前言 记录下一些小问题的解决方案（长期更新）。 tensorflow和keras限制gpu显存 tensorflow ps：注意keras和tensorflow设置方式是不同的 限制为0.5 import tensorflow tf_config = tensorflow.ConfigProto() tf_config.gpu_
如何理解图像处理领域的病态问题（ill-posed problem）
Harrytsz的博客
04-07 1491
比如以图像超分辨为例（示图见文章末尾，来自SRCNN），对于输入的低分辨率图像，输出高分辨率的图像，这并没有一个标准的答案，有很多个解，且这些解并不稳定。再举一个例子说明，比如我们希望通过低动态范围（LDR）图像生成高动态范围（HDR）图像，在这个过程中，由于图像中的过曝区域和欠曝区域存在大量的信息缺失，因此要通过算法预测出其中缺失的信息，这个问题即为ill-posed problem。图像恢复问题可以表述为估计以输入图像为条件的分布的问题。经典的数学物理方程定解问题中，人们只研究适定问题。
病态问题之（改进）Jacobi迭代法（附matlab源码）
sinat_32602421的博客
10-28 7405
病态方程的解法有三类： 第一类，病态观测方程的直接解法，如阶段奇异值分解法， 第二类，病态法方程的修正，如有偏估计：（广义）岭估计，遗传算法； 第三类，迭代算法，如改进的雅克比迭代算法【孔祥强，2013】，谱修正迭代算法【王新洲，2001】 本文主要是针对（改进）雅克比迭代算法，解算病态方程； 附：Jacobi迭代计算公式和Modified Jacobi计算公式 非病态方程解： 系数阵A的条件...
神经网络优化：病态矩阵与条件数
Rookiekk
10-09 1万+
一、病态矩阵 求解方程组时如果对数据进行较小的扰动，则得出的结果具有很大波动，这样的矩阵称为病态矩阵。 病态矩阵是一种特殊矩阵。指条件数很大的非奇异矩阵。病态矩阵的逆和以其为系数矩阵的方程组的界对微小扰动十分敏感，对数值求解会带来很大困难。 例如： 现在有线性方程组： Ax = b， 解方程                                                 ...
如何理解图像处理领域的不适定/病态问题（ill-posed problem）
SunshineSki的博客
10-14 1万+
在讨论不适定问题（ill-posed problem）之前，我们先来看一下什么叫适定性问题（well-posed problem）。 适定性问题这是在数学领域里提出的一个概念。我们先来看下Wikipedia的解释： 数学术语适定性问题来自于数学家阿达马（英文: Jacques Solomon Hadamard）所给出的定义。他认为物理现象中的数学模型应该具备下述性质： 存在解 解是唯一的 解随着起始条件连续的改变 再来看一下百度百科的解释： 经典的数学物理方程定解问题中，人们只研究适定问题。.
如何理解神经网络优化中Momentem能够缓解hessian矩阵病态的问题
fourierr的博客
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如何理解神经网络优化中Momentem能够缓解hessian矩阵病态的问题？ 1、首先介绍一下，矩阵的病态问题 矩阵病态主要是因为矩阵向量之间相关性太大，在二维上说就是矩阵向量之间的夹角太小，导致这两个相似的矩阵向量稍有改变，计算结果就会有很大的不同。 看一个例子更容易理解： 2、接着介绍下hessian矩阵， hesiian矩阵很好理解，它就是是一个多元函数的二阶偏导数构成的方阵，...
【深度学习知识点扫盲】病态、病态条件
Xixoqw的博客
09-22 5506
【深度学习知识点扫盲】病态、病态条件
数值分析: 病态问题 & 算法稳定
Dennis_BIRL的博客
11-26 1万+
数值分析,病态问题与算法稳定性
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