统计学-【假设检验】 知识点总结

（1）假设检验依据的原理是小概率事件在抽样中不易发生的原理。一般将不易发生的时间作为。备择假设为。一般都会设置一个小概率a，作为小概率发生的一个上限。

即当统计出的P值（小概率时间发生的实际概率）<a，接受原假设。

当统计出的P值（小概率时间发生的实际概率）>a，拒绝原假设。

a的一般取值为0.01，0.05等。

（2）两种错误类型。假设检验也会出现错误。

第一类错误：当接受时，但拒绝了。弃真

第二类错误：当拒绝时，但接受了。存伪。

弃真概率 = （拒绝|为真） <=a .   存伪概率=（接受|为假） ->根据具体问题分析

不可能使弃真概率和存伪概率都尽可能小，但是也存在一些方法：（1）保护：将不轻易否定的假设作为（2）最优检验：控制1类风险小于a下，且使二类风险尽可能小。此时a就是检验的显著水平（水平）。在一个假设检验问题中, 拒绝原假设H0的最小显著性水平称为检验的p值。

功效函数的定义：

如何减少错误是：（1）样本尽可能大（2）减少实验误差

此处知识点来自：https://www.bilibili.com/video/BV1jJ41127Di?p=62&t=774

（3）假设检验分为参数检验和非参数检验。

参数检验指的是在总体分布已知的前提下，对总体的均值和方差进行推断。

非参数检验是指在总体分布未知下， 对总体的分布进行推断。以及独立性检验

参数检验：T检验，卡方检验、F检验、U检验（Z检验）注意u检验和U检验不是一种。

T检验主要应用于样本含量较小（例如n < 30），总体标准差σ未知的正态分布。

（1）单个正态总体均值的检验（单总体检验）：检验样本平均数与已知的总体平均数是否差别显著。

样本均数：一般是抽样得到的统计量。已知的总体均值：题目给出。

（2）两个正态总体均值的检验（双总体检验）：方差未知但相等（方差齐性）且相互独立。检验两个总体样本均值之间的差异程度。<