数据结构-哈夫曼树

哈夫曼树是带权路径和中权值最小的树。哈夫曼树又称为最优二叉树。

哈夫曼树有以下几个特点：

（1）带权路径和最小

（2）不存在度为1的节点

（3）哈夫曼总结点数为 2n-1（n为带权节点个数）

（4）权值越小的节点到根节点的路径越长

（5）由于构建过程中，并未严格区分左右子树，故最优二叉树个数不唯一。

常见考点：【哈夫曼树构建+哈夫曼树特点+哈夫曼编码】

（1）给定{3,5,6,9,12}，求解对应的哈夫曼树和权值之和或者直接问带权路径和最小值。

哈夫曼树构建过程：

（a）将给定节点排序，按照从小到大

（b）找出节点中最小的两个值，作为一棵二叉树的左右子树，其根节点的值为 两个节点的和。

（c）将节点和放入节点中，再次排序，挑出较小的两个值组成子树，直至生成一颗哈夫曼树。

为什么要将节点放入？避免一直构造，而忽视一些不能和根节点一起构建的节点。

上面题目，构建过程：