POJ 1696 Space Ant(类卷包裹法)

最新推荐文章于 2024-10-03 20:10:04 发布

小爷永远不死

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分类专栏：数据结构与算法

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本文详细阐述了一种用于解决空间蚂蚁路径规划问题的算法，通过借鉴卷包裹法原理，结合特定规则避免重复路径，成功地实现了从任意点集到闭合路径的转换。文章深入分析了算法的核心思想，提供了实现细节和示例代码，对于路径规划领域具有较高实践价值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：POJ 1696 Space Ant

在纸上画画能发现不管给出的是怎么的一些点，都是可以按照一定方式并且遵循规则走完的。

这个方式就是卷包裹了，和一般的卷包裹法的区别是这个题是不走重复点的，所以需要加一个vis数组。而卷包裹是需要走到起点的，所以要允许走重复点。

关于卷包裹法这个博客写的很好：http://www.cnblogs.com/Booble/archive/2011/02/28/1967179.html

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>

using namespace std;

const double eps = 1e-10;
const int MAX_N = 50 + 10;

struct Point
{
	double x, y;
	Point(double x=0, double y=0):x(x),y(y) { }
};

typedef Point Vector;

Vector operator + (const Vector& A, const Vector& B)
{
    return Vector(A.x+B.x, A.y+B.y);
}

Vector operator - (const Point& A, const Point& B)
{
    return Vector(A.x-B.x, A.y-B.y);
}

Vector operator * (const Vector& A, double p)
{
    return Vector(A.x*p, A.y*p);
}

bool operator < (const Point& a, const Point& b)
{
	return a.x < b.x || (a.x == b.x && a.y < b.y);
}

int dcmp(double x)
{
    if(fabs(x) < eps)
        return 0;
    else
        return x < 0 ? -1 : 1;
}

bool operator == (const Point& a, const Point &b)
{
	return dcmp(a.x-b.x) == 0 && dcmp(a.y-b.y) == 0;
}

double Cross(const Vector& A, const Vector& B)
{
    return A.x*B.y - A.y*B.x;
}

double Dot(const Vector& A, const Vector& B)
{
    return A.x*B.x + A.y*B.y;
}

double Length(const Vector& A)
{
    return sqrt(Dot(A, A));
}

struct Path
{
    Point p;
    int index;
};

Path path[MAX_N];
int vis[MAX_N], _output[MAX_N];

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    int T, n;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        scanf("%d", &n);
        int _minX = 1000, _minY = 1000, _start, _size = 0, _beg, _end;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d%lf%lf", &path[i].index, &path[i].p.x, &path[i].p.y);
            if(_minY > path[i].p.y || (dcmp(_minY - path[i].p.y) == 0 && _minX > path[i].p.x))
            {
                _start = i;
                _minY = path[i].p.y;
                _minX = path[i].p.x;
            }
        }
        _output[_size++] = path[_start].index;
        vis[path[_start].index] = 1;
        _beg = _start;
        bool flag = true;
        while(_size < n)
        {
            flag = true;
            for(int i = 0; i < n; i++)
            {
                if(vis[path[i].index])
                    continue;
                if(flag)
                {
                     _end = i;
                     flag = false;
                     continue;
                }
                if(dcmp(Cross(path[i].p - path[_beg].p, path[_end].p - path[_beg].p)) > 0)
                    _end = i;
                else if(dcmp(Cross(path[i].p - path[_beg].p, path[_end].p - path[_beg].p)) == 0)
                {
                    if(dcmp(Length(path[i].p - path[_beg].p) - Length(path[_end].p - path[_beg].p)) < 0)
                        _end = i;
                }
            }
            _output[_size++] = path[_end].index;
            _beg = _end;
            vis[path[_end].index] = 1;
        }
        printf("%d ", _size);
        for(int i = 0; i < _size - 1; i++)
            printf("%d ", _output[i]);
        printf("%d\n", _output[_size - 1]);
    }
    return 0;
}