1049 Counting Ones——PAT甲级(纯解释)

The task is simple: given any positive integer N, you are supposed to count the total number of 1's in the decimal form of the integers from 1 to N. For example, given N being 12, there are five 1's in 1, 10, 11, and 12.

Input Specification:

Each input file contains one test case which gives the positive N (≤230).

Output Specification:

For each test case, print the number of 1's in one line.

Sample Input:

12

Sample Output:

5

 solution：
1049. Counting Ones (30)-PAT甲级真题（数学问题） – 柳婼 の blog

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int n, left = 0, right = 0, a = 1, now = 1, ans = 0;
    scanf("%d", &n);
    while(n / a) {
        left = n / (a * 10), now = n / a % 10, right = n % a;
        if(now == 0) ans += left * a;
        else if(now == 1) ans += left * a + right + 1;
        else ans += (left + 1) * a;
        a = a * 10;
    }
    printf("%d", ans);
    return 0;
}

         看之前一点头绪都没有，做个笔记方便之后哪天忘记了可以看看
        当前now==0时，left*a代表左侧数字从0~left-1时可以。比如数字201，对于十位数0，那么此时十位数上数字为2*10，即010,011,012,013...019,110,111,112...,119,共2*10个。

        若now==1时，在以上基础上还要考虑right从0~right，即right+1,例如数字212，对于十位数字1，除去上述数字010,011,012,013...019,110,111,112...,119,还有210，211，212三个数字，也就是在考虑左侧0~left-1基础上多考虑右侧0~right。

        其他now>=2时，就是在now==0的基础上，即左侧0~left-1可以多考虑letf，即0~left，例如121，如果是101的话只能考虑010,011,012...019十个，但是121可以多考虑110,111,112...119这十个，得益于十位数超过1，而131，141，151...191，在十位数上1的个数上，与121相同。
        大概思路到此。插眼