[ 第36次CCFCSP]梦境巡查

题目背景

传说每当月光遍布西西艾弗岛，总有一道身影默默守护着居民们的美梦。

题目描述

梦境中的西西艾弗岛由 n+1 个区域组成。梦境巡查员顿顿每天都会从梦之源（0 号区域）出发，顺次巡查 1,2,⋯ ,n 号区域，最后从 n 号区域返回梦之源。

在梦境中穿梭需要消耗美梦能量：

• 从梦之源出发时，顿顿会携带若干初始能量；
• 从第 i 号区域前往下一区域（0≤i≤n）需要消耗 aiai​ 单位能量，因此从第 i 号区域出发时，顿顿剩余的美梦能量需要大于或等于 ai​ 单位；
• 顺利到达第 i 号区域（1≤i≤n）后，顿顿可以从当地居民的美梦中汲取 bi​ 单位能量作为补给。

假设顿顿初始携带 w 单位美梦能量，那么首先需要保证 w≥a0​，这样顿顿便可消耗 a0 能量穿梭到 1 号区域、进而获得 b1 单位能量补给。巡查 1 号区域后，顿顿剩余能量为 w−a0+b1​，如果该数值大于或等于 a1​，顿顿便可继续前往 2 号区域。依此类推，直至最后消耗 an​ 单位能量从 n 号区域返回梦之源，便算是顺利完成整个巡查。西西艾弗岛，又迎来安宁的一夜，可喜可贺！

作为一个成熟的梦境巡查员，顿顿已经知晓初始需要携带多少能量可以保证顺利完成巡查。但在一些意外状况下，比如学生们受期末季的困扰而无法安眠，顿顿可能在某些区域无法采集足够的美梦能量。此时，便需要增加初始携带量以备万全。

具体来说，考虑一个简单的情况：在 1 到 n 号区域中，有且仅有一个区域发生意外，顿顿无法从该区域获得能量补给。 如果第 i 号区域（1≤i≤n）发生意外（即 bi 变为 0），则此时为顺利完成巡查，顿顿从梦之源出发所携带的最少初始能量记作 w(i)。