LeetCode 1. Two Sum

LeetCode 1. Two Sum

一.题目分析

1.要点：

• each input would have exactly one solution
• not use the same element twice

2.散列

定义：将元素通过一个函数转换为整型，使该整数可以尽量唯一的代表该元素

例如：

m[nums[i]] = i;//可以体现散列的思想，用空间换时间

散列为什么能够加快查找速度呢？ ？

假如：你去超市买4号物品，首先需要找到1号物品的位置，如果超市中的货物不存在存放表，那么当你需要寻找一样物品就需要遍历这个仓库。但如果超市中存在如下的货物存放表(相当于本题中的HashMap)，那么你就可以在常数时间复杂度内找到你所要物品的位置。

1 二楼四号口

2 三楼四号口

3 一楼三号口

… …

3.解题思路

• 暴力搜索：遍历所有的两个数字的组合，然后算其和，时间复杂度为O(N^2)
• 快速排序：先使用快速排序，时间复杂度为O(n*logn)，再分别在数组头尾设置两个标记，每次比较头尾两个数的和，如果比target小，头标记右移，如果大，尾标记左移。但需要注意记录快速排序前后数字的位置变化。
• HaspMap: 想用线性时间复杂度来解决问题，也就是说只遍历一个数字，而将另一个数字存储起来，使用一个HashMap来建立数字与其坐标位置之间的映射，而HashMap是常数级别的查找效率。故在遍历数组的时候，用target减去遍历得到的数字，就是另一个需要的数字，直接在HashMap中查找需要的数字即可。

二.相关代码

1.Python版本

class Solution:
    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        numMap = {} #创建了一个空字典而并非空set  numMap = set()
        
        # for i in range(0,len(nums)):
        #     if target - nums[i] in numMap:
        #         return [ i , numMap[target - nums[i]]]
        #     else:
        #         numMap[nums[i]] = i
        
        # another version 利用pthon 内置enumerate函数,速度更快
        for i,item in enumerate(nums):
            complement = target - item
            if complement in numMap:
                return [i , numMap[complement]]
            else:
                numMap[item] = i
        

enumerate( )函数介绍

• 作用对象：可遍历的数据对象(如列表、元组或字符串)
• 作用：将数据对象组合为一个索引序列，同时列出数据下标和数据

#普通for 循环
i = 0
seq = ['one','two']
for element in seq:
    print(i,seq[i])
    i += 1
#for 循环使用enumerate
seq = ['one','two']
for i,item enumerate(seq):
    print(i,item)
#summary: 从中可看出，item表示的是数据，而不用再通过数据小标得到数据

2.C++ 版本

class Solution
{
public:
    vector<int> twoSum(vector<int> &nums, int target)
    {
        vector<int> res;
        unordered_map<int, int> m;

        //以要查找的数作为数组的下标来建立映射表
  
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            int needed = target - nums[i];
            if (m.count(needed) && m[needed] != i) 
            {
                res.push_back(i);
                res.push_back(m[needed]);
                break ;
            }
            else
            {
                m[nums[i]] = i;
            }    
        }
        return res;
    }
};