POJ - 1984 Navigation Nightmare 种类并查集

最新推荐文章于 2022-02-15 14:15:00 发布

flyawayl

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分类专栏：算法之路

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本文介绍了一种使用并查集解决图论中节点间距离计算的方法，通过记录每个节点到根节点的距离来快速更新和查询节点间的相对位置。特别适用于动态变化的图结构。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：记录每个点与其根结点的横向距离和纵向距离，当知道其父节点与根结点的关系，很容易推出当前节点与根结点的关系：

直接相加即可。

int p = a[x].par;
a[x].dx += a[p].dx;
a[x].dy += a[p].dy;

合并什么的就不多说了，很容易得出。

值得一说的就是需要按照合并节点的顺序把询问排序，最后按照询问的顺序再排一次序。

AC代码

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <utility>
#include <string>
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") 
#define eps 1e-10
#define inf 0x3f3f3f3f
#define PI pair<int, int> 
typedef long long LL;
const int maxn = 40000 + 5;
struct node{
	int par;
	int dx, dy;
}a[maxn];

struct Edge{
	int u, v, dis, ch;
}b[maxn];

struct Question{
	int u, v, t, num;
}q[10000+5];

void init(int n) {
	for(int i = 1; i <= n; ++i) {
		a[i].par = i;
		a[i].dx = a[i].dy = 0;
	}
}

int find(int x) {
	if(a[x].par == x) return x;
	int r = find(a[x].par);
	int p = a[x].par;
	a[x].dx += a[p].dx;
	a[x].dy += a[p].dy;
	return a[x].par = r; 
}

void unionset(int x, int y, int dx, int dy) {
	int rx = find(x), ry = find(y);
	if(rx != ry) {
		a[rx].par = y;
		a[rx].dx = dx - a[x].dx;
		a[rx].dy = dy - a[x].dy;
	}
}

int get_dis(int x, int y) {
	int rx = find(x), ry = find(y);
	if(rx != ry) return -1;
	return abs(a[x].dx - a[y].dx) + abs(a[x].dy - a[y].dy);
}

bool cmp1(const Question &a, const Question &b) {
	return a.t < b.t;
}

bool cmp2(const PI &a, const PI &b) {
	return a.second < b.second;
}

int main() {
	int n, m, Q;
	while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2) {
		init(n);
		for(int i = 1; i <= m; ++i) {
			scanf("%d %d %d %c", &b[i].u, &b[i].v, &b[i].dis, &b[i].ch);
			//printf("%d %d %d %c\n", b[i].u, b[i].v, b[i].dis, b[i].ch);
		}
		scanf("%d", &Q);
		for(int i = 1; i <= Q; ++i) {
			scanf("%d%d%d", &q[i].u, &q[i].v, &q[i].t);
			q[i].num = i;
		}
		vector<PI>ans;
		sort(q+1, q+Q+1, cmp1);
		int ind = 1;
		for(int i = 1; i <= m; ++i) {
			int dx, dy;
			switch(b[i].ch) {
				case 'E': dx = b[i].dis, dy = 0; break;
				case 'W': dx = -b[i].dis, dy = 0; break;
				case 'N': dx = 0, dy = b[i].dis; break;
				case 'S': dx = 0, dy = -b[i].dis; break;
			}
			unionset(b[i].u, b[i].v, dx, dy);
			while(ind <= Q && q[ind].t == i) {
				ans.push_back(make_pair(get_dis(q[ind].u, q[ind].v), q[ind].num));
				++ind;
			}
		}
		sort(ans.begin(), ans.end(), cmp2);
		for(int i = 0; i < ans.size(); ++i) printf("%d\n", ans[i].first);
	}
	return 0;
}

如有不当之处欢迎指出！