codeforces 429B

最新推荐文章于 2022-07-22 13:33:59 发布

原创最新推荐文章于 2022-07-22 13:33:59 发布 · 254 阅读

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#codeforces #动态规划

本文介绍了一种求解二维网格中从四个角落到任意点的最大路径和问题的方法。通过预处理从四个角落出发到达每个格子的最大花费，并利用动态规划进行计算。最终通过枚举中间相交点来找到全局最大值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

把四个角到每个格子的最大花费预处理，然后枚举每个格子，注意边缘不需要枚举，因为如果相遇点在边缘必定不会满足只有一个点相遇的前提。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1004;
int dp[maxn][maxn][4]; //从四个角出发
int a[maxn][maxn];
int main(){
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j){
            dp[i][j][0]=max(dp[i-1][j][0],dp[i][j-1][0])+a[i][j]; //左上
        }
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=m;j>=1;--j){
            dp[i][j][1]=max(dp[i-1][j][1],dp[i][j+1][1])+a[i][j]; //右上
        }
    for(int i=n;i>=1;--i)
        for(int j=1;j<=m;++j){
            dp[i][j][2]=max(dp[i+1][j][2],dp[i][j-1][2])+a[i][j]; //左下
        }
    for(int i=n;i>=1;--i)
        for(int j=m;j>=1;--j){
            dp[i][j][3]=max(dp[i+1][j][3],dp[i][j+1][3])+a[i][j]; //右下
        }
    //枚举相遇点
    int ans=0;
    for(int i=2;i<n;++i)
        for(int j=2;j<m;++j){
            ans=max(ans,dp[i][j-1][0]+dp[i][j+1][3]+dp[i+1][j][2]+dp[i-1][j][1]);
            ans=max(ans,dp[i-1][j][0]+dp[i+1][j][3]+dp[i][j-1][2]+dp[i][j+1][1]);
        }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

如有不当之处欢迎指出！