八皇后

最新推荐文章于 2025-05-09 02:06:38 发布

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#八皇后 #回溯

本文介绍了两种解决八皇后问题的算法实现：一种是通过递归进行冲突检测的基础方法；另一种则是采用标记策略来提高效率的优化方法。两种方法均使用C语言实现，并附有完整代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

第一种求解八皇后的方法（效率较低）

#include<cstdio>
int cnt=0; //记录满足条件的八皇后解 
void dfs(int *c,int n,int cur)
{
    if(cur==n)
    {
        ++cnt;
        return ;
    }
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        int ok=1;
        c[cur]=i;
        for(int j=0;j<cur;++j)
        {
            if(c[j]==i||cur-j==c[cur]-c[j]||cur-j==c[j]-c[cur])
            {
                ok=0;break;
            }
        }
        if(ok) dfs(c,n,cur+1);
    }
}
int main(void)
{
    int c[8];
    dfs(c,8,0);
    printf("%d\n",cnt);
    return 0;
}

第二种方法效率很高
利用了一个二维数组，标记当前皇后已经占领的列和两个对角线。

#include<cstdio>
#include<cstring>
int c[8];
int vis[3][16];
int cnt=0;  ////记录满足条件的八皇后解
const int n=8;
void dfs(int cur)
{
    if(cur==n) ++cnt;
    else for(int i=0;i<n;++i)
    {
        if(!vis[0][i]&&!vis[1][i+cur]&&!vis[2][cur-i+n])
        {
            //c[cur]=i;   //如果需要打印解 
            vis[0][i]=vis[1][cur+i]=vis[2][cur-i+n]=1;
            dfs(cur+1);
            vis[0][i]=vis[1][cur+i]=vis[2][cur-i+n]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));

    dfs(0);
    printf("%d\n",cnt);
    return 0;
}

如有不当之处欢迎指出！