计数、基数和桶排序的Python实现

本文深入探讨了三种经典排序算法:计数排序、基数排序和桶排序。从原理到实现,包括代码示例,旨在为读者提供全面的理解和实践指导。

计数排序:

#! /usr/bin/env python
#coding=utf-8

import random,copy
from collections import defaultdict

def count_sort(lst, key=lambda x: x):
    B,C = [], defaultdict(list)
    for x in lst:
        C[key(x)].append(x)
    for k in range(min(C),max(C)+1):
        B.extend(C[k])
    return B

def count_sort2(lst):
    # sort integers only
    B, C = lst[:], defaultdict(int)
    for x in lst:
        C[x] += 1
    for k in range(min(C)+1,max(C)+1):
        C[k] = C[k] + C[k-1]
    for i in range(len(lst)-1,-1,-1):
        B[C[lst[i]]-1] = lst[i]
        C[lst[i]] = C[lst[i]] - 1
    return B
   
    

if  __name__ =='__main__':
    lst = [random.randrange(20) for i in range(10)]
    lst2 = copy.deepcopy(lst)
    print(lst)
    lst2.sort()
    print(lst2)
    
    lst = count_sort2(lst)
    print(lst)
    
    

基数排序:

#! /usr/bin/env python
#coding=utf-8

import random,copy

def radix_sort(lst,d):
    print("radix sorting...")
    for x in range(d):
        slots = [[] for _ in range(10)]
        for k in lst:
            slots[k/(10**x)%10].append(k)
        lst = [a for b in slots for a in b]
        print(lst)
    print("...sorting over!")
    return lst

if  __name__ =='__main__':
    lst = [random.randrange(1000) for i in range(10)]
    lst2 = lst[:]
    lst2.sort()
    print(lst)
    print(lst2)
    
    lst = radix_sort(lst,3)
    print(lst)
    
    

桶排序:

#! /usr/bin/env python
#coding=utf-8

import random,copy

def insert_sort(lst):
    for i in range(1,len(lst)):
        cur_value = lst[i]
        while i > 0 and lst[i-1] > cur_value:
            lst[i] = lst[i-1]
            i = i - 1
        lst[i] = cur_value

def bucket_sort_helper(lst,n):
    # n --> bucket nums
    buckets = [[] for _ in range(n)]
    for x in lst:
        buckets[int(n*x)].append(x)
    B = []
    for bucket in buckets:
        insert_sort(bucket)
        B.extend(bucket)
    return B

def bucket_sort(lst):
    return bucket_sort_helper(lst,10)

    
if  __name__ == '__main__':
    lst = [int(random.random()*100)/100.0 for i in range(10)]
    lst2 = lst[:]
    lst2 = sorted(lst2)
    print(lst)
    print(lst2)
    
    lst = bucket_sort(lst)
    print(lst)
    



<think>好的,我现在需要回答用户关于Python桶排序算法的实现方法相关练习题的问题。首先,我得回顾一下桶排序的基本原理实现步骤。桶排序是一种布式排序算法,它将元素到不同的中,每个别排序,最后合并所有的结果。 根据用户提供的引用[2],里面有一个桶排序Python实现例子。我需要仔细析这段代码,确保理解每个步骤。代码的大致流程是:首先确定输入数组的最小值最大值,计算每个的范围,然后创建数组,将元素配到对应的中,接着对每个内部进行排序,最后将排序后的按顺序合并回原数组。这个过程需要注意如何处理的范围以及避免空的情况。 接下来,我需要按照用户的要求,结构清晰地步骤解释实现过程。第一步是确定的数量范围,这里用户提供的例子中使用的是数组长度作为的数量,这可能适用于某些情况,但的数量可以根据实际数据布调整。第二步是元素,这里使用了一个公式来计算元素应该放入哪个。需要注意的是当元素等于最大值时,可能会超出索引范围,所以代码中使用了len(s) + 1个,但实际配时用了int((i-min_num)//bucket_range),这样最大值会被到最后一个。第三步是对每个非空进行排序,这里直接调用了Python内置的sorted函数,但实际应用中可能需要根据具体情况选择排序算法。最后是合并所有的结果。 然后,用户还希望有相关的编程练习题。根据常见的算法题库,LeetCode、牛客网等平台可能会有相关的题目。例如,用户提到的引用[3]中提到了时间复杂度的问题,桶排序在特定场景下(如数据均匀布)可以达到线性时间复杂度,所以可以设计或推荐适合桶排序的题目,比如排序浮点数、年龄排序等。 此外,需要考虑桶排序的优化适用场景。比如,当数据布不均匀时,桶排序的效率可能会下降,甚至退化为O(n^2)的时间复杂度。因此,在练习题中可能需要处理这种情况,或者设计题目要求处理特定类型的数据。 最后,确保回答符合用户给出的格式要求,包括使用正确的LaTeX格式,生成相关问题,引用标记正确。需要检查引用的内容是否恰当,比如引用[2]中的代码示例是否正确,其他引用是否相关,比如引用[3]提到的时间复杂度问题,可以关联到桶排序的应用场景优化方法。 总结步骤: 1. 解释桶排序的基本原理。 2. 步骤详细说明Python实现过程,结合引用[2]的代码。 3. 析时间复杂度适用场景,引用其他相关内容如引用[3]的时间复杂度问题。 4. 提供相关的编程练习题,可能参考常见题库或设计适合桶排序的题目。 5. 生成相关问题,如优化方法、复杂度析等,确保问题与内容相关。 6. 确保所有数学表达式使用正确的格式,如$O(n)$,并检查引用标记的位置。 现在需要将这些思考整理成结构化的回答,符合用户的要求,同时保持自然流畅的中文表达。</think>### Python桶排序算法实现详解 #### 一、算法原理 桶排序(Bucket Sort)通过将数据到有限数量的**有序**中,对每个单独排序后合并结果。适用于**数据布均匀**且取值范围明确的场景,理想时间复杂度为$O(n)$,最坏情况为$O(n^2)$[^2]。 #### 二、实现步骤(含Python代码) 1. **确定数量与范围** ```python min_num = min(arr) max_num = max(arr) bucket_range = (max_num - min_num) / len(arr) # 间距公式 ``` 2. **元素** ```python buckets = [[] for _ in range(len(arr) + 1)] # 创建n+1个 for num in arr: index = int((num - min_num) // bucket_range) buckets[index].append(num) ``` 3. **内排序** ```python arr.clear() for bucket in buckets: arr.extend(sorted(bucket)) # 调用内置排序[^2] ``` > 完整代码示例: > ```python > def bucket_sort(arr): > if not arr: return > min_val, max_val = min(arr), max(arr) > bucket_count = len(arr) + 1 > buckets = [[] for _ in range(bucket_count)] > > bucket_size = (max_val - min_val) / bucket_count > for num in arr: > idx = int((num - min_val) // bucket_size) > buckets[idx].append(num) > > arr.clear() > for bucket in buckets: > arr.extend(sorted(bucket)) > ``` #### 三、关键特性 | 特性 | 说明 | |--------------|---------------------------| | 时间复杂度 | 平均$O(n+k)$,k为数量[^2] | | 空间复杂度 | $O(n+k)$ | | 稳定性 | 取决于内排序算法选择 | | 适用场景 | 均匀数据、浮点数排序 | #### 四、典型应用场景 1. 学生成绩排序(0-100区间) 2. 电商价格区间统计 3. 实验数据析 4. 年龄统计(如人口普查数据) #### 五、编程练习题 1. **LeetCode 164. 最大间距** > 要求:使用线性时间复杂度空间复杂度求解数组排序后的最大相邻差值[^3] 2. **浮点数排序** > 给定包含100万个[0,1)区间浮点数的数组,实现高效排序 3. **年龄统计系统** > 输入:`[23,45,17,89,5,32,5,23]` > 输出:按年龄组统计并排序 4. **自定义数量优化** > 改造算法使其能根据数据布自动调整数量
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