29、图算法中的搜索与路径计算

图算法中的搜索与路径计算

1. 并发深度优先搜索的交错分析

在并发快速排序算法中，排序完成后队列变空时，线程可能会等待一个不会增加的信号量，因为所有排序线程都在等待该信号量。为避免这种情况，会从一个排序线程发送信号表示排序完成，接收到信号的线程调用 ReleaseSemaphore() 函数，其计数等于排序线程的数量，使排序线程从信号量等待中返回并评估终止条件。

对于深度优先搜索，栈在搜索完成时是否会为空呢？乍一看似乎不会，因为访问节点时会将所有相邻节点压入栈中，搜索完成时栈中可能仍有已访问的节点。然而，存在一些特殊情况：
- 可能出现线程执行交错，最后一个要访问的节点弹出栈后，负责该节点的线程在其他栈项都弹出、发现已访问且其他线程都在等待信号量时才被允许执行。
- 若最后一个节点是一个独立的连通分量（只有节点，没有边），其他图的处理完成后，该节点最后从栈中弹出，此时其他线程会等待信号量。

所以，我们确实需要信号和外部源对信号量的加载。

2. 生成深度优先搜索线程

以下是调用 pDFSearch() 函数的代码片段：

for (i = V-1; i >= 0; i--) push(S, i);  // load up initial stack
hSem = CreateSemaphore(NULL, V, V*V, NULL);  // Initialize semaphore
for (i = 0; i < NUM_THREADS; i++)
  hThreads[i]