24、基数排序算法解析与优化

基数排序算法解析与优化

1. 基数排序基础概念

基数排序是一种非比较型整数排序算法，它的核心思想是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。在基数排序中，数据记录的移动次数等于执行的遍数（最外层循环的迭代次数），而遍数直接取决于键的大小和每遍检查的位数（ mbits ）。在开发过程中，我们可以调整这些参数，找到 mbits 的高效值。

2. 使用前缀扫描收集键

前缀扫描在基数排序中起着关键作用。对每个感兴趣的位模式的出现次数进行前缀扫描，其结果将保存新数组中最后一个索引的值，该数组将保存具有相同感兴趣位的键。一旦知道这些最终索引位置，算法会按逆序遍历键列表。它通过使用键内感兴趣位索引的计数数组值进行间接寻址，找到每个项的新位置。移动一个项后，算法会减少计数数组中对应于下一个具有匹配感兴趣位的键的元素。

例如，在原始数组 A 中，有三个键的感兴趣位为 100 ，分别是 340 、 188 和 988 。键计数后， count['100'] 数组元素的值为 3 。前缀扫描操作后，对应于 100 键位的计数数组包含 7 ，这是新数组 tA 中接收具有匹配键部分的最右侧（最高索引）元素的索引。

从 A[9] 开始从右向左扫描，我们发现第一个感兴趣位为