53、基因链函数重建的理论与实践

基因链函数重建的理论与实践

1. 基本概念与定义

• 状态向量与证明 ：若状态为 0 的调节器的最小索引 $j \leq n$，则 $f_{90}(g_n, \ldots, g_1) = \oplus_{s = 1}^{j}y_s$。证明过程基于调节器状态的定义，通过归纳法得出状态关系。对于 $i < n$，当 $state(g_i) = 1$ 时，有 $u(g_i) = a(g_{i + 1})\oplus y_{i + 1}$，进而推出 $state(g_0) = state(g_n) \oplus (\oplus_{y = 1}^{n}y_i)$。若 $state(g_j) = 0$ 且对于所有 $i < j$ 有 $state(g_i) = 1$，同样通过归纳可得 $f_{90}(g_n, \ldots, g_1) = \oplus_{s = 1}^{j}y_s$。
• 扰动与实验 ：
  • 扰动是将变量状态改变为野生型相反状态的实验。对于调节器集合 ${g_{n - 1}, \ldots, g_1}$ 中的调节器，其扰动为敲除。
  • 对于 $S \subseteq U$，$S -$ 扰动是对 $S$ 中所有变量状态进行扰动的实验。
• 基因类型分类 ：
  • 设野生型中 $g_0$ 的状态为 $w_0$，其相反状态为 $w$。将 $U$ 中的变量分为 $W$ 和 $\overline{W}$ 两种类型。若对某变量的扰动产生输出 $w$