11、机器学习中的参数模型与神经网络

机器学习中的参数模型与神经网络

在机器学习领域，参数模型的学习和优化是至关重要的环节。本文将深入探讨参数模型学习中的优化方法，以及神经网络和深度学习的相关知识。

5. 学习参数模型

在机器学习中，随着迭代次数 (t) 的增加，决策边界的形状会变得更加复杂。从某种程度上说，迭代次数 (t) 可以被理解为控制模型灵活性的一种方式。

5.5 大数据集的优化

在机器学习中，训练数据可能包含数百万甚至更多的数据点。计算成本函数的梯度 (\nabla_{\theta}J(\theta) = \frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}\nabla_{\theta}L(x_i, y_i, \theta)) 时，可能需要对大量项进行求和，这不仅耗时，还可能面临内存不足的问题。然而，由于数据点众多，很多数据点可能相对相似，因此在实践中，我们可能不需要每次都考虑所有数据点，只考虑其中的一个子集可能就足以获得足够的信息。这种方法被称为子采样，我们将详细探讨如何将子采样与梯度下降结合，形成一种非常有用的优化方法——随机梯度下降。

• 随机梯度下降
  当数据集非常大时，我们可以预期仅对数据集的前半部分计算的梯度 (\nabla_{\theta}J(\theta) \approx \sum_{i = 1}^{n/2}\nabla_{\theta}L(x_i, y_i, \theta)) 与基于后半部分数据集计算的梯度 (\nabla_{\theta}J(\theta) \approx \sum_{i = n/2 + 1}^{n}\nabla_{\theta}L(x_i, y_i, \theta))