【E - Find The Multiple】

最新推荐文章于 2025-04-10 12:58:05 发布

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本文探讨了解决一道寻找最小特殊数问题的三种方法：深度优先搜索（DFS）、利用数学公式迭代和广度优先搜索（BFS）。通过对比不同算法的时间和空间复杂度，深入分析了每种方法的优缺点。

思路：

~~毫无思路~~…
第一版：dfs。看了mars167的BLOG，原来题面是吓唬人的，用 unsigned long long 可以过。
第二版：居然还有用循环代替搜索的手段：
注意，用 long long 就可以过，因为是从小到大解题。

	mod[i] = mod[i/2] * 10 + i%2 ;

第三版：bfs。因为不用结构体，广搜比深搜好写（long long WA；unsigned long long AC。为什么呢？广搜一定是从小到大啊）。

代码：

dfs：125ms 660kB

//125ms		660kB


#include <iostream>

using namespace std;

typedef unsigned long long LL ;

LL ans ;
bool ok;
int N;

void dfs(LL n , int zeros){
	if(ok || zeros > 20)
		return ;
	if(n % N == 0){
		ans = n;
		ok = true;
		return ;
	}
	dfs(n*10 , zeros+1);
	dfs(n*10+1 , zeros+1); 
}

int main(){
	while(true){
		cin>>N;
		if(!N)
			break;
		ans = 0;
		ok  = false;
		dfs(1 , 0);
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}

公式，循环：125ms 4776kB

//125ms		4776kB
//输出的是满足题意的最小解 


#include <iostream>

using namespace std;

const int maxn = 1048576+5 ;//2**20

int N;
long long mod[maxn];
long long ans;

int main(){
	while(cin>>N && N){
		mod[0] = 0;
		for(int i=1; ;i++){
			mod[i] = mod[i/2]*10 + i%2;
			if(mod[i] % N == 0){
				ans = mod[i];
				break;
			}
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}

bfs：969ms 4824kB

//969ms		4824kB


#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;

typedef unsigned long long LL;

int N ;
LL ans;
priority_queue<LL , vector<LL> , greater<LL> > Q;

void bfs(){
	Q.push(1);
	while(!Q.empty()){
		ans = Q.top() ; Q.pop();
		if(ans % N == 0)
			return ;
		Q.push(ans * 10);
		Q.push(ans * 10 + 1);
	}
	return ;
}

int main(){
	while(cin>>N && N){
		while(!Q.empty())
			Q.pop();
		bfs();
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}