暑期第一弹<搜索> E - Find The Multiple（DFS）-优快云博客

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本文介绍了一种解决特定数学问题的方法，即寻找一个仅由0和1组成的数字k，该数字能够被输入的整数n整除。通过深度优先搜索算法从个位数开始递归构建数字k，直到找到符合条件的解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

E - Find The Multiple

Time Limit:1000MS Memory Limit:10000KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u

Description

Given a positive integer n, write a program to find out a nonzero multiple m of n whose decimal representation contains only the digits 0 and 1. You may assume that n is not greater than 200 and there is a corresponding m containing no more than 100 decimal digits.

Input

The input file may contain multiple test cases. Each line contains a value of n (1 <= n <= 200). A line containing a zero terminates the input.

Output

For each value of n in the input print a line containing the corresponding value of m. The decimal representation of m must not contain more than 100 digits. If there are multiple solutions for a given value of n, any one of them is acceptable.

Sample Input

Sample Output

10
100100100100100100
111111111111111111

题意：给出一个数n，然后求得一个数字k，数字满足：能被n整除，每一位只有0,1。这样的数字k会有很多个，然以输出一个就可以。

思路：n的最大值为200，用dfs从数字k的个位开始往高位搜索，每一位只有0或1。找到能被n整除的时候输出就可以了。

ps:(一开始不知道到底应该搜到多少位时可以return，后来看到网上说最多到19位就可以)

代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

int n,flag;
void dfs(int k,long long cur){      //k:位数 cur:当前数字
    if(k == 19 || flag) return ;

    if(cur%n == 0){
        cout<<cur<<endl;
        flag = 1;
        return ;
    }
    dfs(k+1,cur*10);        //高位为 0
    dfs(k+1,cur*10+1);      //高位为 1
}
int main()
{
    while(cin>>n,n != 0){
        flag = 0;
        dfs(0,1);       
    }
    return 0;
}