POJ1050 最大子矩阵和

第一篇题解，先来个简单的热热身

POJ 1050 求最大子矩阵和 多组数据输入 n不大于100

用 i 和 j 枚举 子矩阵从 第i行 开始到 第j行 结束

将第k(1<=k<=n)列的数从第i行加到第j行

然后就降到一维了，现在就是一个求最大子段和了

这样的时间复杂度为O(n^3)不知道有没有更快的算法

代码如下

#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> using namespace std; int a[105][105]={0},b[105][105]={0}; int main() { int n,i,j,k,t,ans=0,sum=0,max1,max2; while (scanf("%d",&n)==1) { memset(a,0,sizeof(a));memset(b,0,sizeof(b));max2=0; for (i=1;i<=n;i++) for (j=1;j<=n;j++) { scanf("%d",&a[i][j]); b[j][i]=b[j][i-1]+a[i][j]; } for (i=1;i<=n;i++) for (j=i;j<=n;j++) { sum=0;max1=0; for (k=1;k<=n;k++) { t=b[k][j]-b[k][i-1]; sum+=t; sum=max(sum,0); max1=max(max1,sum); } max2=max(max2,max1); } printf("%d\n",max2); } return 0; } </cstring></cmath></algorithm></cstdio>