POJ1050

最新推荐文章于 2020-08-26 22:08:25 发布

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#POJ1050 #矩阵压缩 #最长字串和 #动态规划

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本文介绍了解决POJ1050问题的算法，通过将矩阵压缩为一维数组并求解最大连续子串和，实现对最大子矩阵和的高效查找。代码实现包含复杂度优化策略，提供了从原始矩阵到压缩数组的转换过程，并通过实例演示了解题流程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：POJ1050

题目大意是在一个矩阵中求能使和最大的子矩阵，自己想了好一会但是没想出来，后来去找了解题报告。大致就是把一个矩阵压缩成一维的数组，然后求最大的字串和。

比如

3 1 2

5 7 8

1 2 3

三行压缩成一行就成了

9 10 13

然后，用暴力，从不压缩，到全压缩，然后从第几行开始压缩。最后找出那个最大值就行了。

提交的代码里面很多的代码时间比我的代码还少了一半，不知道是代码上做了优化，还是有新的解题思路。要是知道的话，希望可以给我留言一下哈。

下面是我的代码：

/*Source Code

Problem: 1050		User: Bearox
Memory: 172K		Time: 32MS
Language: C++		Result: Accepted
Source Code*/
#include<stdio.h>
# define N 105
# define M -127

int main()
{
	int a[N][N];
	int max;
	int f[N], b[N];
	int n;
	int i, j, k, p;
	while(scanf("%d", &n) != EOF)
	{
		max = M;
		for(i = 1; i <= n; ++i)
		{
			for(j = 1; j <= n; ++j)
				scanf("%d", a[i] + j);
		}
		for(i = 1; i <= n; ++i)
		{
			for(j = 1; j <= n - i + 1; ++j)
			{
				for(k = 1; k <= n; ++k)
				{
					b[k] = 0;
					for(p = 0; p < i; ++p)
						b[k] += a[j + p][k];
					if(k == 1)
						f[1] = b[1];
					else
						f[k] = f[k - 1] > 0? f[k - 1] + b[k]:b[k];
					max = max > f[k]? max : f[k];
				}
			}
		}
		printf("%d\n", max);
	}
	return 0;
}