质数分解

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#output #input #算法

本文介绍了一种利用完全背包算法解决特定问题的方法，通过构建质数表并运用数学性质简化问题求解过程。

算法：模拟+DP

分析：挺好做的一道题，用一下完全背包。

先弄个质数表，然后用刚好比它小的一个质数和之前的质数组成它就行了。

program zhishufenjie;

const
 maxn=200;

var
 n,tot:longint;
 a,f,t:array [0..maxn] of longint;
 
procedure init;
var
 i,j:longint;
begin
 tot:=2;
 a[1]:=2;
 a[2]:=3;
 for i:=2 to 200 do
  begin
   for j:=2 to trunc(sqrt(i)) do if i mod j=0 then break;
   if (j=trunc(sqrt(i))) and (i mod j<>0) then
    begin
     inc(tot);
     a[tot]:=i;
    end;
  end;
end;

procedure main;
var
 i,j,m:longint;
begin
 fillchar(f,sizeof(f),0);
 f[0]:=1;
 for i:=1 to tot do
  begin
   if a[i]>n then
    begin
     m:=i-1;
     break;
    end;
   if ((a[i]<n) or (a[i]=n)) and (i=tot) then m:=tot;
  end;
 for i:=1 to m do
  begin
   for j:=a[i] to n do
   inc(f[j],f[j-a[i]]);
  end;
 t[n]:=f[n];
 writeln(f[n]);
end;

begin
 assign(input,'zhishufenjie.in'); reset(input);
 assign(output,'zhishufenjie.out'); rewrite(output);

 init;
 while not eof do
  begin
   readln(n);
   if t[n]=0 then main else writeln(t[n]);
  end;

 close(input); close(output);
end.