[集锦]Python位运算

• 参考来源：Matrix67

基本位运算

运算符	说明	演示
<<	左移$n$位相当于 $\times 2^n$	5 << 3 == 5 * np.power(2, 3)
>>	右移$n$位相当于 $\times \frac{1}{2^n}$	128 >> 3 == 128 / np.power(2, 3)
&	and：同真为真，否则为假	5 & 9 == 1
|	or：一真即真	5 | 9 == 13
^	xor：同假异真	5 ^ 9 == 12
~	no	~5 == -6

技巧应用

• Matrix67基础
  • 判断奇偶性

     x & 1 
    

  • 去掉最后一位(二进制少一位)

    x >> 1
    

  • 在最后加一个0

    x << 1
    

  • 在最后加一个1

    (x << 1) + 1
    

  • 把最后一位变成1

    x | 1
    

  • 把最后一位变成0

    (x | 1) - 1
    

  • 最后一位取反

    x ^ 1
    

  • 把右数第k位(从1开始)变成1

    x | (1 << (k - 1))
    

  • 把右数第k位变成0

    x & ~ (1 << (k - 1))
    

  • 右数第k位取反

    x ^ (1 << (k - 1))
    

  • 取末k位

    x & ((1 << k) - 1)
    

  • 取右数第k位

    x >> (k - 1) & 1
    

  • 把末k位变成1

    x | (1 << k - 1)  <==>  x | (1 << (k - 1))
    

  • 末k位取反

    x ^ (1 << k - 1)
    

  • 把右边连续的1变成0

    x & (x + 1)
    

  • 把右起第一个0变成1

    x | (x + 1)
    

  • 把右边连续的0变成1

    x | (x - 1)
    

  • 取右边连续的1

    x ^ (x - 1)
    

  • 去掉右起第一个1的左边

    x  & (x ^ (x - 1))
    

• Matrix67进阶篇(1)
• Matrix67进阶篇(2)
• Matrix67实战篇
• 二进制枚举子集：从5个求中抽取任意0-5个求，枚举全部的情况：
  • 组合 combinations
  • 二进制表示：$0=00000$表示全部未抽中，$31=11111=2^5-1$表示全部抽中，则全部情况为 $[0,31]$
• 技巧
  • 找出数组中没有重复的数字：相同的数字 异或xor运算后为 $0$

  from functools import reduce
  
  reduce(lambda x, y: x^y, t)