求解逆序数

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归并算法经典应用——求解逆序数
TechFlow的博客
02-13 985
本文始发于个人公众号：TechFlow，原创不易，求个关注 在之前介绍线性代数行列式计算公式的时候，我们曾经介绍过逆序数：我们在列举出行列式的每一项之后，需要通过逆序数来确定这一项符号的正负性。如果有忘记的同学可以回到之前的文章当中复习一下： 线性代数行列式 如果忘记呢，问题也不大，这个概念比较简单，我想大家很快就能都搞清楚。 今天的这一篇文章，我想和大家聊聊逆序数的算法，也是一道非常经典的算法...
分治算法---求解逆序数问题
weixin_51339377的博客
04-06 7278
[实验目的] 基本掌握分治算法的原理. 掌握二路归并排序的算法及递归程序的设计. 【问题描述】 给定一个整数数组A=（a0,a1,…,an-1）。若 i<j 且 ai>aj，则<ai, aj>就是一个逆序对。例如数组（3，1，4，5，2）中，含有4个逆序对。编写一个程序，采用分治法中的二路归并排序算法，递归地求解A中的逆序对的个数，即逆序数。 【提示】采用分治法中的二路归并排序算法，对数组进行排序，在归并各个子序列时，统计逆序对的个数，如下图所示： 参考代码为.
求逆序数----归并排序的实质
qq_17236921的博客
03-19 368
题目链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=117 解题思路：所谓逆序就是当前位置的数前面有几个大于这个数，并且这个数与前面数的顺序无关。     归并排序过程中，将序列分为左右两个进行分治，而且是先对左边进行排序。     将左序列中小于右序列中的数填入新序列中，每次遇到右边数小于左边数的时候，总是累计左边数的数量，这样求出的
逆序数问题
xueyingxue001的专栏
10-28 884
本总结是是个人为防止遗忘而作，不得转载和商用。 题目          给定一个数组A[0…N-1]，若对于某两个元素a[i]、a[j]，若i＜j且a[i]＞a[j]，则称(a[i],a[j])为逆序对。一个数组中包含的逆序对的数目称为该数组的逆序数。试设计算法，求一个数组的逆序数。          如：3,56,2,7的逆序数为3。 方法          如上图所示，借助归并排
分治法求数组中的逆序数
03-12
有一实数序列a1,a2,....an，若iaj，则（ai，aj）形成了一个逆序对，请使用分治算法求整个序列中逆序对个数，并分析算法时间复杂度。
算法：逆序数问题
juliet0727的博客
03-10 4068
逆序数问题（20分）： 题目内容： 设a1, a2,…, an是集合{1, 2, …, n}的一个排列，如果i&lt;j且ai&gt;aj，则序偶(ai, aj)称为该排列的一个逆序。例如，2, 3, 1有两个逆序：(3, 1)和(2, 1)。设计算法统计给定排列中含有逆序的个数。 输入格式: 第一行输入集合中元素个数n，第二行输入n个集合元素 输出格式： 含有逆序的个数 输入样例： 3 2 3 ...
分治法求解逆序数问题
m0_51310361的博客
03-30 748
分治法求解逆序数问题
分治法求解逆序数(归并排序)
qq_44845519的博客
04-09 1647
题目内容： 设a1, a2,…, an是集合{1, 2, …, n}的一个排列，如果i<j且ai>aj，则序偶(ai, aj)称为该排列的一个逆序。例如，2, 3, 1有两个逆序：(3, 1)和(2, 1)。设计算法统计给定排列中含有逆序的个数。 输入格式: 第一行输入集合中元素个数n，第二行输入n个集合元素 输出格式： 含有逆序的个数 输入样例： 3 2 3 1 输出样例： 2 #i...
c语言实验逆序三位数,C语言第一次实验报告
weixin_31124163的博客
05-23 324
一．实验题目，设计思路，实现方法第四次 计算分段函数和循环NEW(4-5 求简单交错序列前N项和)，第四次 分支+循环 加强版(4-2-2 计算个人所得税，4-2-5 逆序的三位数)设计思路：4-5 求简单交错序列前N项和，对变量的定义，以及对for循环的理解。实现方法：在这题中对每一项符号的处理，是一个非常关键的点，通过定义一个新的变量，可以解决符号问题。第四次 分支+循环 加强版4-2-2 计...
逆序对
zhhx2001的博客
09-03 1079
对于一个包含N个非负整数的数组A[1..n]，如果有i A[ j ]，则称(A[ i] ,A[ j] )为数组A中的一个逆序对。   一般是求整个数列的逆序对个数，主要 的方法有树状数组和归并排序的方法。 树状数组：维护一个权值的树状数组，从左向右扫，对于每一个a【i】，在权值树状数组中求出小于a【i】的数的个数，因为从左到右，所以之前已经保证数据结构中的数是排在i之前的了。 归并排序
数据结构实验之排序五：归并求逆序数
starry的博客
06-20 178
数据结构实验之排序五：归并求逆序数 Description 对于数列a1,a2,a3…中的任意两个数ai,aj (i< j)，如果ai > aj,那么我们就说这两个数构成了一个逆序对；在一个数列中逆序对的总数称之为逆序数，如数列 1 6 3 7 2 4 9中，(6,4)是一个逆序对，同样还有(3,2),(7,4),(6,2)，(6,3)等等，你的任务是对给定的数列求出数列的逆序数。 Input 输入数据N(N <= 100000)表示数列中元素的个数，随后输入N个正整数，数字间以.
求逆序对个数
qq_37759040的博客
08-14 2339
问题 A: 求逆序对个数 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB 题目描述  有一实数序列A[1]、A[2] 、A[3] 、……A[n-1] 、A[n]  (nA[j]，则称A[i]与A[j]构成了一个逆序对，求数列A中逆序对的个数。 例如，5 2 4 6 2 3 2 6，可以组成的逆序对有   （5 2），（5 4），（5 2），（5 3），（5 2），   （4 2
分治法 —— 求逆序对个数 (归并排序应用2）
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重燃2020！！！
07-27 1万+
求逆序对个数 题目描述 有一实数序列A[1]、A[2] 、A[3] 、……A[n-1] 、A[n] (n<10000)，若i<j，并且A[i]>A[j]，则称A[i]与A[j]构成了一个逆序对，求数列A中逆序对的个数。 例如，5 2 4 6 2 3 2 6，可以组成的逆序对有 （5 2），（5 4），（5 2），（5 3），（5 2）， （4 2），（4 3），（4 2）， （6 2），（6 3），（6 2）， （3 2） 共：12个 输入 共两行，第一行有一个正整数n，第二行有n个整数
逆序数（分治）
H煊的博客
06-11 829
问题：给定一个1~n的数组，求ia[j]的逆序对（i,j）的个数； 限制条件： 1 思路： 代码： typedef long long ll; //输入 vector A; ll merge_count(vector &a) { int n=a.size(); if(n<=1) return 0; ll cnt=0;
逆序对总结 【各种求法】
lzs_lazy
07-31 5830
原文链接 .今天刚看完逆序对，总结一下。菜鸟总结，若有错的地方，欢迎指出。逆序对：设 A 为一个有 n 个数字的有序集 (n>1)，其中所有数字各不相同。如果存在正整数 i, j 使得 1 ≤ i < j ≤ n 而且 A[i] > A[j]，则 #include <cstdio> #include <cstring> #define MAX 500000+10 #define LL long l
问题 H: 求逆序对个数
m0_64083326的博客
05-29 258
有一实数序列A[1]、A[2] 、A[3] 、……A[n-1] 、A[n] (n<10000)，若i<j，并且A[i]>A[j]，则称A[i]与A[j]构成了一个逆序对，求数列A中逆序对的个数。例如，5 2 4 6 2 3 2 6，可以组成的逆序对有。
ACM第三次练习—1001
Mr_Ma_ACM的博客
05-01 427
题意：给出序列a [1]， a [2]， a [3] ...... a [n]，计算子序列的最大总和。 思路：最大子序列是要找出由数组成的一维数组中和最大的连续子序列。方法是：只要前i项和还没有小于0子序列就一直往后扩展，否则丢弃之前的子序列开始新的子序列，同时记录各个子序列的和，最后取他们中的最大值。 感想：第一道动态规划题，感觉要考虑的东西很多，脑子有些不都用了~ 代码：  #
Python（分治算法）问题 F: 求逆序对_给定一个序列a1,a2,…,an，如果存在i＜j并且ai＞aj，那么我们称之为逆序对，求逆序对的数目。
XQC_KKK的博客
04-22 3150
问题 F: 求逆序对 题目描述 给定一个序列a1,a2,…,an，如果存在i<j并且ai>aj，那么我们称之为逆序对，求逆序对的数目。 注意：n<=10^5，ai<=10^5 输入 第一行为n,表示序列长度。 接下来的n行，第i+1行表示序列中的第i个数。 输出 所有逆序对总数。 样例输入 4 3 2 3 2 样例输出 3 解答（分治算法）： def merge(a, lt, rt): mid = (lt + rt) // 2 x = 0 # 统计逆序对
求解逆序数的算法的思想
最新发布
12-30
### 求解逆序数的算法思路和原理 #### 分治策略的应用 为了高效地求解给定数组中的逆序数，一种有效的方法是利用分治策略。这种方法的核心在于将原始问题分解成更小规模的相同问题来解决，然后再合并这些子问题的结果得到原问题的答案[^1]。 #### 归并排序框架下的实现 具体来说，在处理逆序数时采用了类似于归并排序的方式来进行操作。整个过程分为两个主要阶段： - **分割阶段**：不断把当前序列平均分成两部分直到不能再分为止； - **合并阶段**：当达到最小单位后开始回溯组合，并在此过程中统计跨越不同半区间的那些特殊位置关系所形成的逆序对数量[^2]。 #### 计算跨区间逆序对 值得注意的是，在每次执行合并的过程中不仅要完成常规意义上的有序排列工作，还需要额外关注来自左半边较大而位于右半边较小元素之间形成的新逆序情况。对于每一对这样的数值\( a_i \) 和 \( a_j \)，如果满足条件 \( i<j \) 并且 \( a_i>a_j \)，那么这对就构成了一个新的逆序对[^4]。 ```python def count_inversions(arr): def merge_and_count_split_inv(left, right): result = [] i, j, inversions = 0, 0, 0 while i < len(left) and j < len(right): if left[i] <= right[j]: result.append(left[i]) i += 1 else: result.append(right[j]) j += 1 inversions += (len(left)-i) result.extend(left[i:]) result.extend(right[j:]) return result, inversions def sort_and_count(array): n = len(array) if n <= 1: return array, 0 mid = n // 2 left_sorted, left_inv = sort_and_count(array[:mid]) right_sorted, right_inv = sort_and_count(array[mid:]) merged_array, split_inv = merge_and_count_split_inv(left_sorted, right_sorted) total_inversions = left_inv + right_inv + split_inv return merged_array, total_inversions _, num_of_inversions = sort_and_count(arr) return num_of_inversions ```
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