10、可靠且安全的无线通信混合自动重传请求（HARQ）方案解析

可靠且安全的无线通信混合自动重传请求（HARQ）方案解析

1. 基于速率兼容Wyner码的INR方案

在经过 $m$ 次传输后（$m \in {1, \ldots, M}$），所有传输的编码符号 $ x = [x_N^1, \ldots, x_N^m]$ 构成一个长度为 $mN$ 的删余Wyner码的码字，即 $C_m \in C(\frac{MR_0}{m}, \frac{MR_s}{m}, mN)$。在合法接收方和窃听者处，分别基于删余码 $C_m$ 进行解码和含糊度计算。这些删余码 ${C_M, C_{M - 1}, \ldots, C_1}$ 构成了一个速率兼容的Wyner码族，其保密速率为 ${R_s, \frac{M}{M - 1}R_s, \ldots, MR_s}$，我们将此方案称为基于速率兼容Wyner码的INR方案。

2. 安全信道集与中断事件

对于给定的速率对 $(R_0, R_s)$ 和固定的输入分布 $p(x)$，安全信道集 $P$ 是满足以下条件的所有信道对 $([h], [g])$ 的并集：
- $\frac{1}{M} \sum_{i = 1}^{M} I(X; Y|h_i) \geq R_0$
- $\frac{1}{M} \sum_{i = 1}^{M} I(X; Z|g_i) \leq R_0 - R_s$

其中 $I(X; Y|h_i)$ 和 $I(X; Z|g_i)$ 是信道的单字母互信息表征。存在一个基于 $p(x)$ 生成的Wyner码 $C \in C(R_0, R_s, MN)$，适用于所有属于安全信道集 $P$ 的信道对