7、并行计算机互联网络与路由交换技术解析

并行计算机互联网络与路由交换技术解析

在并行计算机系统中，互联网络起着至关重要的作用，它为处理器之间的数据传输提供了物理基础。下面将详细介绍几种常见的互联网络以及路由和交换技术。

1. 网络嵌入到超立方体网络

超立方体网络具有很强的通用性和灵活性，能够将多种其他网络嵌入其中，以下是几种具体的嵌入方式。

1.1 环形网络嵌入超立方体网络

对于一个具有 $n = 2^k$ 个节点的环形网络（节点集为 $V’ = {1, …, n}$），要嵌入到 $k$ 维超立方体网络（节点集为 $V = {0, 1}^k$）中，需要构建一个从 $V’$ 到 $V$ 的双射函数，使得环形网络的边能映射到超立方体网络的边上。
这里使用反射格雷码（RGC）序列来排列超立方体网络的节点。RGC 序列的构造方法如下：
- 1 位 RGC 序列：$RGC_1 = (0, 1)$
- 2 位 RGC 序列：在 $RGC_1$ 前分别插入 0 和 1，得到 $(00, 01)$ 和 $(10, 11)$，将第二个序列反转后与第一个序列连接，得到 $RGC_2 = (00, 01, 11, 10)$
- 对于 $k \geq 2$ 的 $k$ 位 RGC 序列：先复制 $(k - 1)$ 位 RGC 序列 $RGC_{k - 1} = (b_1, …, b_m)$（$m = 2^{k - 1}$），在原序列每个 $b_i$ 前插入 0，在复制序列每个 $b_i$ 前插入 1，得到 $(0b_1, …, 0b_m)$ 和 $(1b_1, …, 1b_m)$，将第二个序列反转后与第一个序列连接，得到 $RGC_k = (0b_1, …, 0b_m, 1b_m