K - The Unique MST POJ - 1679 （次小生成树）

最新推荐文章于 2019-10-22 12:18:32 发布

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本文深入探讨了最小生成树算法的实现，通过具体实例讲解如何判断最小生成树的唯一性，利用Prim算法寻找最小生成树，并通过枚举非使用边进行次小生成树的比较，验证最小生成树是否唯一。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

K - The Unique MST POJ - 1679

题意内容为典型最小生成树但让你求最小情况是否为1.

分析：先跑一遍最小生成树，然后枚举每条非所用边，然后比较次小生成树是否等于最小生成树。

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <map>
#include<cstring>
using namespace std;
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int T,n,m;
int a[1010][1010],pre[1010],d[1010];
bool vis[1010];
int maxd[1010][1010];

int prim(int s)
{
    int sum = 0,tmp;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i = 1;i <= n; ++i)
        d[i] = a[s][i],pre[i] = s;
    vis[s] = 1;
    d[s] = 0;
    for(int i = 1;i < n; ++i)
    {
        int mincost = INF;
        for(int j = 1;j <= n; ++j)
            if(!vis[j] && mincost > d[j])
                mincost = d[j],tmp = j;
        for(int j = 1;j <= n; ++j)
            if(vis[j])
                maxd[tmp][j] = maxd[j][tmp] = max(mincost,maxd[pre[tmp]][j]);
        vis[tmp] = 1;
        sum += mincost;
        for(int j = 1;j<= n; ++j)
        {
            if(!vis[j] && d[j] > a[tmp][j])
                d[j] = a[tmp][j],pre[j] = tmp;
        }
    }
    return sum;
}

int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(a,0x3f,sizeof(a));
        for(int i = 0;i <= n; ++i)
            a[i][i] = 0;
        for(int i = 0;i < m; ++i)
        {
            int x,y,z;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            a[x][y] = a[y][x] = z;
        }
        int sum = prim(1);
        int lsum = INF;
        for(int i = 1;i <= n; ++i)
            for(int j = i + 1;j <= n; ++j)
            {
                if(i != pre[j] && j != pre[i] && a[i][j] != INF)
                    lsum = min(sum - maxd[i][j] + a[i][j],lsum);
            }
        if(lsum == sum) printf("Not Unique!\n");
        else printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}