UVa 10603 Fill （BFS+优先队列）

最新推荐文章于 2022-02-05 11:20:25 发布

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本文介绍了一种使用广度优先搜索(BFS)算法解决特定倒水问题的方法。该问题的目标是在不同容量的容器间倒水，以使某一容器内的水量达到指定值或无限接近该值。文章详细阐述了如何通过构建状态空间并使用优先队列来枚举所有可能的倒水状态，最终求得最少倒水量。

题意：给定4个数，a，b，c，d，分别代表空杯子容积为a，b，一个盛满水的杯子容积为c，让你不断倒水，找一个dd，是不是存在某个时刻，某个杯子里的水dd，和d相同，或者无限接近。让求最少的倒水量和dd（可能和d相同）。
解析:用bfs枚举所有的状态,就是把i里面的水倒到j里面,在这里学到了用node的优先队列,内部书写也是要记一记.其他代码里面会有注释.

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define pb push_back
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
#define rep1(i,b,a) for(int i=b;i>=a;i--)
using namespace std;
const int maxn = 200 + 5;
struct node
{
    int val[3], d;
    bool operator < (const node &p) const
    {
        return d > p.d;
    }
};
int vis[maxn][maxn], ans[maxn];

void update(const node &u)
{//及时更新倒水量
    for(int i = 0; i < 3; ++i)
    {
        int v = u.val[i];
        if(ans[v] < 0 )  ans[v] = u.d;
    }
}

void bfs(int a, int b, int c, int d)
{
    int cap[] = {a, b, c};//容量大小
    priority_queue<node> q;//优先队列
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    memset(ans, -1, sizeof(ans));
    node u;
    u.val[0] = 0;  u.val[1] = 0;//开始的状态
    u.val[2] = c;  u.d = 0;
    q.push(u);

    vis[0][0] = 1;//前两种容器即可查重
    while(!q.empty())
    {
        u = q.top();  q.pop();
        update(u);
        if(ans[d] >= 0)  break;//找到d了 及时退出

        for(int i = 0; i < 3; ++i)
            for(int j = 0; j < 3; ++j)
            {
                if(i == j || !u.val[i] || u.val[j] == cap[j])  continue;//i 是空的，或者 j 是已经满了
                node v;    memcpy(&v, &u, sizeof(u));
                int t = min(cap[j], v.val[i]+v.val[j]) - v.val[j];//找倒水量，要么倒满，要么倒空
                v.val[i] -= t;
                v.val[j] += t;
                v.d += t;
                if(vis[v.val[0]][v.val[1]])  continue;
                vis[v.val[0]][v.val[1]] = 1;//标记的不是 vis[v.val[j]][v.val[j]]
                q.push(v);
            }

    }
    while(d >= 0)
    {
        if(ans[d] >= 0)
        {cout<<ans[d]<<' '<<d<<endl;  return ;  }
        --d;//找最近的
    }
}

int main()
{
    int T, a, b, c, d;
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        cin>>a>>b>>c>>d;
        bfs(a, b, c, d);
    }
    return 0;
}