剑指offer-机器人的运动范围（leetcode）

最新推荐文章于 2024-06-16 08:45:00 发布

原创最新推荐文章于 2024-06-16 08:45:00 发布 · 203 阅读

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本文介绍了一种简洁的算法，用于计算机器人在给定条件下从起点到终点的可达路径数量。算法利用了回溯思想，但通过判断当前位置的可达性依赖于其左侧或上方位置的可达性，实现了更高效的路径计算。

这道题目可以使用回溯的方法来做，但是想来想去应该有更加简洁的算法，即如下想法：

因为机器人的可达路径总是由左至右或者由上至下的方式到达，也就是说，一个地点是否可达，不仅取决于自身坐标是否符合要求，而且其左边或者上边的地点也要可达，从而可以得到以下结论：visit[i][j] = visit[i-1][j] | visit[i][j-1]; 但是在具体写代码的时候要注意到边界问题。

class Solution {
public:
    int movingCount(int m, int n, int k) {
        if(k == 0){
            return 1;
        }

        vector<vector<int>> visit(m, vector<int>(n,0));
        int res = 1;
        
        visit[0][0] = 1;
        for(int i = 0;i < m; ++i){
            for(int j = 0;j < n; ++j){
                if((i == 0 && j == 0) || (getDigitSum(i) + getDigitSum(j) > k)){
                    continue;
                }

                if(i >= 1){
                    visit[i][j] |= visit[i-1][j];
                }
                if(j >= 1){
                    visit[i][j] |= visit[i][j-1];
                }

                res += visit[i][j];
            }
        }

        return res;
    }

    int getDigitSum(int n){
        int res = 0;
        while(n > 0){
            res += (n % 10);
            n /= 10;
        }
        return res;
    }
};