1312 让字符串成为回文串的最小插入次数（区间DP）

题目

让字符串成为回文串的最小插入次数
给你一个字符串 s ，每一次操作你都可以在字符串的任意位置插入任意字符。

请你返回让 s 成为回文串的 最少操作次数 。

「回文串」是正读和反读都相同的字符串。

示例 1：

输入：s = “zzazz”
输出：0
解释：字符串 “zzazz” 已经是回文串了，所以不需要做任何插入操作。
示例 2：

输入：s = “mbadm”
输出：2
解释：字符串可变为 “mbdadbm” 或者 “mdbabdm” 。
示例 3：

输入：s = “leetcode”
输出：5
解释：插入 5 个字符后字符串变为 “leetcodocteel” 。

提示：

1 <= s.length <= 500
s 中所有字符都是小写字母。

题解

记忆化搜索

class Solution {
    private char[] str;
    private int[][] cache;

    public int minInsertions(String s) {
        str = s.toCharArray();
        int n = s.length();
        cache = new int[n][n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            Arrays.fill(cache[i],-1);
        }
        return dfs(0, n - 1);
    }

    private int dfs(int i, int j) {
        if (i >= j ) {
            return 0;
        }
        if (cache[i][j] != -1) {
            return cache[i][j];
        }
        if (str[i] == str[j]) {
            return cache[i][j] = dfs(i + 1, j - 1);
        }
        return cache[i][j] = Math.min(dfs(i + 1, j) + 1, dfs(i, j - 1) + 1);
    }
}

递推

class Solution {
    public int minInsertions(String s) {
        int n = s.length();
        char[] str = s.toCharArray();
        int[][] f = new int[n][n];
        for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                if (str[i] == str[j]) {
                    f[i][j] = f[i + 1][j - 1];
                } else {
                    f[i][j] = Math.min(f[i + 1][j], f[i][j - 1]) + 1;
                }
            }
        }
        return f[0][n - 1];
    }
}