每日一题 153寻找旋转排序数组中的最小值（二分）

最新推荐文章于 2025-09-17 19:49:44 发布

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#leetcode #java #数据结构 #算法

给定一个经过多次升序旋转后的数组，设计一个时间复杂度为O(logn)的算法寻找其中的最小元素。通过定义闭区间或开区间的方法，确定最小元素的位置。

题目

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次旋转后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：

若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]

注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1
解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出：0
解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 4 次得到输入数组。

示例 3：

输入：nums = [11,13,15,17]
输出：11
解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。

题解

闭区间

class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 2;
        while(left <= right) { //闭区间写法 区间不为空
            int mid = left + (right - left)/2;
            if (nums[mid] > nums[right + 1]) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }
        return nums[left];
    }
}

左闭右开

class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        while(left < right) {
            int mid = left + (right - left)/2;
            if (nums[mid] > nums[right]) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid;
            }
        }
        return nums[right];
    }
}

设最后一个数x，在最小值左侧的数都严格大于x，在最小值右侧的数都严格小于x，根据这个性质，定义开区间写法left=0，right=n-2，闭区间就是left=-1，right=n-1