42 接雨水（相向双指针）（单调栈）（灵神笔记）

题目

接雨水

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例 1：

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。 

示例 2：

输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9

题解

相向双指针

竖着计算面积

class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int left = 0;
        int right = height.length - 1;
        int leftMax = 0, rightMax = 0;
        int ans = 0;
        while (left < right) {
            //寻找左边最长的板子 如果左边的板子比右边短 那么移动左指针
            //这时通能装多少水取决于左板子 右边同理
            leftMax = Math.max(leftMax, height[left]);
            rightMax = Math.max(rightMax, height[right]);
            if (leftMax < rightMax) {
                ans += leftMax - height[left];
                left++;
            }
            else {
                ans += rightMax - height[right];
                right--;
            }
        }
        return ans;
    }
}

单调栈

横着计算面积

找上一个更大元素，在找的过程中填坑

class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int ans = 0;
        Deque<Integer> st = new ArrayDeque<>();
        for (int i = 0; i < height.length; i++) {
            //遍历到右边的板子 可以接水
            while (!st.isEmpty() && height[i] >= height[st.peek()]) {
                //需要三个下标 栈顶元素(右边板子) 栈顶下面的元素(中间板子) 左边的板子
                //例如 5 2 1 0 4 1 1 6
                //遍历到4 栈从下到上为 5 4 bottomHeight=2
                int bottomHeight = height[st.pop()];
                if (st.isEmpty()) {
                    break;
                }
                //返回队首元素(左板子)
                int left = st.peek();
                //雨水面积的高
                int dh = Math.min(height[left], height[i]) - bottomHeight;
                ans += dh * (i - left - 1);
            }
            st.push(i);
        }
        return ans;
    }
}

前后缀分解

class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        //例如 5 4 2 6  2能够接水的高度就是min(5,6)-2
        int n = height.length;
        //preMax[i] 表示从 height[0] 到 height[i] 的最大值
        int[] preMax = new int[n];
        preMax[0] = height[0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            preMax[i] = Math.max(preMax[i - 1], height[i]);
        }
        //sufMax[i] 表示从 height[i] 到 height[n-1] 的最大值
        int[] sufMax = new int[n];
        sufMax[n - 1] = height[n - 1];
        for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
            sufMax[i] = Math.max(sufMax[i + 1], height[i]);
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            ans += Math.min(preMax[i], sufMax[i]) - height[i];
        }
        return ans;
    }
}