23、高阶掩码与混淆技术在软件实现中的安全性分析与通用方案设计

高阶掩码与混淆技术在软件实现中的安全性分析与通用方案设计

1. 引言

在密码学领域，差分功耗分析（DPA）攻击对密码系统的安全性构成了严重威胁。为了抵御DPA攻击，掩码和混淆技术被广泛应用。本文将深入探讨这两种技术的组合在抵御DPA攻击方面的安全性，并提出一种通用方案来保护分组密码的实现。

2. 相关基础概念

• 相关系数 ：相关系数 $\rho [X, Y ]$ 定义为 $\rho [X, Y ] = \frac{Cov [X, Y ]}{\sigma [X] \sigma [Y ]}$，其中 $Cov [X, Y ]$ 为 $X$ 和 $Y$ 的协方差，等于 $E [(X - E [X])(Y - E [Y ])]$ 或 $E [XY ] - E [X] E [Y ]$。
• 汉明重量泄漏模型 ：变量 $D_i$ 处理产生的泄漏信号 $S_i$ 满足 $S_i = \delta_i + \beta_i \cdot H(D_i) + N_i$，其中 $\delta_i$ 是常数偏移，$\beta_i$ 是实数，$H(·)$ 是汉明重量函数，$N_i$ 是均值为 0、标准差为 $\sigma$ 的噪声。当同时考虑多个泄漏信号 $S_i$ 时，有以下三个额外假设：
  1. 不同 $S_i$ 的常数 $\beta_i$ 相同（不失一般性，设 $\beta_i = 1$）。
  2. 噪声 $N_i$ 相互独立。
  3. 不同 $N_i$ 的噪声标准差 $\sigma$ 相同。