本周小贴士#231：来去之间：一些容易忽视的算法

作为TotW#231最初发表再2024年3月7日
作者：James Dennett

概述

在最近的 C++ 版本中，标准库新增了一些专用函数，用于在两个点 x 和 y 之间提供某个（特定的！）点：std::clamp（C++17 引入），以及 std::midpoint 和 std::lerp（C++20 引入）。

将这些函数模板添加到标准库有两个主要目的：

建立通用术语（词汇），便于广泛识别这些操作的含义。
提供高质量实现，尤其是 std::midpoint 和 std::lerp，以避免常见陷阱。
所有这些操作都是 constexpr 的，这意味着它们既可在运行时使用，也可在编译时使用。可传递给这些函数的类型取决于具体操作；它们都支持浮点类型，同时 std::midpoint 和 std::clamp 还具有额外的灵活性。以下是详细信息。

std::clamp

std::clamp(x, min, max) 将 x 限制在范围 [min, max] 内。更具体地说，如果 x 已在 min 到 max 范围内（包含边界），则 std::clamp(x, min, max) 返回 x；如果 x 超出该范围，则返回 min 或 max 中距离 x 最近的值。这相当于 std::max(std::min(x, max), min)，但表达意图更直接，也更易于读者理解。

注意：尽管 std::clamp 返回的是引用，但依赖这一特性是微妙且不常见的，代码中应添加注释以提醒读者。如果将临时值传递给 std::clamp 并将结果绑定到引用，很容易意外创建悬空引用：

// `std::clamp(1, 3, 4)` 返回对从 `3` 初始化的临时变量的引用，
// 该引用在临时变量生命周期结束后不得使用。
// 参见 [技巧 #101](/tips/101)。
const int& dangling = std::clamp(1, 3, 4);

std::clamp 适用于任何可以用 < 比较的类型（或通过用户提供的比较器 std::clamp(x, min, max, cmp)）。

std::midpoint

std::midpoint 的功能没有意外：std::midpoint(x, y) 返回 x 和 y 的中点（对于整型，向 x 的方向舍入）。

std::midpoint(x, y) 适用于任何浮点或整型值（不包括 bool）。此外，std::midpoint(p, q) 也适用于指向同一数组的指针 p 和 q。

std::lerp

std::lerp 中的 lerp 是“线性插值”（linear interpolation）的缩写，std::lerp(x, y, t) 返回从 x 到 y 的某个分数 t 的值。例如：

std::lerp(x, y, 0) 返回 x，
std::lerp(x, y, 1) 返回 y，
std::lerp(x, y, 0.5) 可简化为 std::midpoint(x, y)。
注意：尽管名称中包含“插值”，但若传入 t 的值超出范围 [0, 1]，std::lerp 也可用于外推。例如：

std::lerp(100, 101, -2) 的结果为 98，
std::lerp(100, 101, +2) 的结果为 102。
std::lerp 适用于浮点类型。

建议

这些库函数的主要优势之一是提供了通用术语。因此，优先使用这些标准功能，而不是重新实现。
在适用时，优先使用 std::midpoint(x, y) 而非 std::lerp(x, y, 0.5)。
避免将 std::clamp 的结果声明为引用。