题解：洛谷 P4409 [ZJOI2006]皇帝的烦恼

最新推荐文章于 2024-03-11 19:46:53 发布

baihua_2002

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分类专栏： DP 文章标签：贪心

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这篇博客详细介绍了如何解决ZJOI2006年的题目‘皇帝的烦恼’。当人数N为偶数时，答案是相邻两人勋章种类数之和的最大值；而当N为奇数时，需考虑勋章种类的最大和并处理可能的0.5枚勋章情况。博主分享了贪心策略和代码实现。

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题解：洛谷 P4409 [ZJOI2006]皇帝的烦恼

题目地址
题目大意
- 有 $\text{N}$ 个人排成一圈，为第 $\text{i}$ 个人发 $\text{A[i]}$ 种勋章，且相邻两人的勋章种类没有交集，至少需要的种类数量。
思路分析
- 当 $\text{N}$ 是偶数时， $\text{Ans}$ 即相邻两人的和的最大值，这个较为显然。
- 当 $\text{N}$ 是奇数时， $=max{\frac{\sum_{i=1}^{N}}{\frac{N}{2}}，Ans}$
- 如果出现 $\text{0.5}$ 枚勋章，那么就要向上取整 。
Code

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#define re register
#define GC getchar()
#define Max(A,B) (A>B?A:B)
using namespace std ;
int Qread () {
    int X = 0 ;char C = GC ;
    while (C > '9' || C < '0') C = GC ;
    while (C >='0' && C <='9') {
        X = X * 10 + C - '0' ;
        C = GC ;
    }
    return X ;
}
const int Maxn = 200005 ;
int N ,A[Maxn] = {0} , Ans = 0;
long long int Sum = 0 ;
int main () {
    //freopen ("P4409.in" , "r" , stdin) ;
    N = Qread() ;
    for (re int i = 1 ; i <= N; ++ i) {
        A[i] = Qread () ;
        Ans = Max(Ans , A[i - 1] + A[i]) ;
        Sum += A[i] ;
    }
    Ans = Max (Ans , A[1] + A[N]) ;
    if (N & 1) {
     int Give_Per_Time = N / 2 ;
  int Times = ((double)Sum /Give_Per_Time) + 1;
  Ans = Max (Times , Ans) ; 
    }
    printf ("%d\n" , Ans) ;
    fclose (stdin) ;
    fclose (stdout);
    return 0;
}