P2133 天作之合

题目地址 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2133

坑点：仔细读题可以发现，如果答案小于等于2，那么应该把答案加上2再输出；

1、考虑字符串变换规律，是交换相邻的两个数字

2、因为数字搜索没有明显的边界，所以可以考虑广度优先搜索，或者 迭代加深搜索；

以下是逐步分析

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
const int maxn = 666667;
const int INF = 20021020;
bool vis [maxn],fl=false;
int ANS=0,f[maxn];
int dv[7]= {1000000,100000,10000,1000,100,10,1};
int qread() {
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while (ch>'9'||ch<'0') {
        if(ch=='-')f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while (ch>='0'&&ch<='9') {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return f*x;
}
int st,ed;

dv数组方便于把一个六位整数拆分开，它的具体操作可以参见下面的代码。

maxn,INF分别代表最大组合情况和绝大值。

数组vis用作判重，f数组可以执行剪枝。

全局变量 ANS用作枚举答案。

(ANS是迭代加深搜索的核心)

仍有部分数组空间浪费了，例如vis[659000]等

int qread()是快速读入函数，习惯性的加上

st代表起始位置，ed代表结束位置

以上是并不完美的开头

int take_out(int x,int w) {
    return (x/dv[w])%10;
}
int cha(int x,int w) {
    int t1=take_out(x,w);
    int t2=take_out(x,w+1);
    return t2*dv[w]+t1*dv[w+1]+ x/dv[w-1]*dv[w-1]+x%(dv[w+1]);
}

函数int take_out(int x,int w)提取六位整数中的特定位。

x/dv[w]可以砍掉x第w位以后的数，然后对10取余可以得到特定位。

函数int cha(int x,int w)交换两位数字。它基于take_out函数。

void dfs(int x,int sum) {
    //cout<<x<<' '<<sum<<endl;
    if(fl)return;
    if(sum>ANS)return;
    if(sum>f[x])return;
    else f[x]=sum;
    if(x==ed) {
        if (ANS <= 2)
            cout<<ANS+2<<endl;
        else cout<<ANS<<endl;
        fclose (stdin);
        fclose (stdout);
        fl=true;
    }
    for (int i=1; i<=5; i++) {
        int tx=cha(x,i);
        if(vis[tx])continue;
        vis[tx]=true;
        dfs(tx,sum+1);
        vis[tx]=false;
    }
}

深度优先搜索部分；

如果当前解大于已经找到的最优解，就切断这一分支路线。

如果当前x的解大于上次找到的x的解，也切断这一分支路线。

注意坑点，ans<=2要加2

逐个交换x相邻的两位，产生新的状态，并标记、继续搜索。

以下是主函数：

int main() {
    //freopen("2133.in","r",stdin);
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    st=qread();
    ed=qread();
    if(st==ed) {
        cout<<2<<endl;
        return 0;
    }
    for (int i=1; i<maxn; i++)f[i]=INF;
    while (true) {
        if(fl)break;
        ANS++;
        dfs(st,0);
    }
    return 0;
}

注意st==ed的特判，要输出2的；

初始化vis和f数组，枚举ans值