动态规划求解编辑距离问题

 

 

参考：http://blog.youkuaiyun.com/yysdsyl/article/details/4249245

 

/*
与最长公共子串有关

题目描述：

要求两字符串有差异的字符个数。例如： 
aaaaabaaaaa 
aaaaacaabaa 
这两个字符串，最大公共字串长度是5，但它们只有两个字符不同，函数输出值应为2。 
如果是： 
aaabbbcccddd 
aaaeeeddd 
函数的输出值应该是6。 

比较形象地形容一下，把两个字符串排成上下两行，每个字符串都可以在任何位置插入空格以便上下对齐，每个列上至少有一个字符来自这两个字符串。当对齐程度最高的时候，没有对上的列的数即为函数输出值。 
aaabbbcccddd 
aaaeeeddd 
最优对齐状态是： 
aaabbbcccddd 
aaaeee     ddd 
没有对上的列是6，函数输出值为6。 
如果是： 
abcde 
acefg 
最优对齐状态是： 
abcde 
a  c  efg 
没有对上的列数是4，函数输出值为4。

核心：先求最长公共子串，再与两个字符串长度相减。
*/

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int LongestCommonStr(const string& str1,const string& str2)
{
	const int str1Len=str1.length();
	const int str2Len=str2.length();
	int**p=new int*[str1Len+1];
	for ( int i=0 ; i<=str1Len ; ++i ){
		p[i]=new int[str2Len+1];
	}
	for ( int i=0 ; i<=str1Len ; ++i ){
		memset(p[i],0,(str2Len+1)*4);
	}
	//求最长公共子串
	for ( int i=1 ; i<=str1Len ; ++i ){
		for ( int j=1 ; j<=str2Len ; ++j ){
			if ( str1[i-1]==str2[j-1] ){
				p[i][j]=p[i-1][j-1]+1;
			} else {
				p[i][j]= p[i-1][j]>p[i][j-1] ? p[i-1][j]:p[i][j-1];
			}
		}
	}

	return str1Len+str2Len-2*p[str1Len][str2Len];
}

int main()
{
	string str1="ab";
	string str2="a";
	cout<<LongestCommonStr(str1,str2)<<endl;
    return 0;
}