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#动态规划 #算法

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AC自动机（ACM）

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本文介绍了一种使用 AC 自动机结合动态规划解决字符串匹配问题的方法。通过构建 AC 自动机加速多个模式串在文本中的搜索，并利用动态规划求解最优匹配方案。文中详细解释了 AC 自动机的建立、获取失败指针的过程以及动态规划的状态转移方程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

很早之前就做过啦

补一下题解

F(i,j)前i个的字符为j的匹配

注意end要累加

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=1e5+100;
int n,m;
struct AC_AUTO{
    struct Node{
        int vis[26];
        int fail;
        int end;
    }AC[N];
    int cnt;
    inline void Clear(int p){
        memset(AC[p].vis,0,sizeof(AC[p].vis));
        AC[p].end=0;
        AC[p].fail=0;
    }
    inline void Build(string S){
        int R=S.length();
        int now=0;
        for(int i=0;i<R;i++){
            if(!AC[now].vis[S[i]-'A']){
                cnt++;
                Clear(cnt);
                AC[now].vis[S[i]-'A']=cnt;
            }
            now=AC[now].vis[S[i]-'A'];
        }
        AC[now].end++;
    }
    inline void Get_Fail(){
        queue<int> Q;
        for(int i=0;i<3;i++){
            if(AC[0].vis[i]){
                AC[AC[0].vis[i]].fail=0;
                Q.push(AC[0].vis[i]);
            }
        }
        while(!Q.empty()){
            int x=Q.front();
//			cout<<x<<" ";
            Q.pop();
            for(int i=0;i<3;i++){
                if(AC[x].vis[i]){
                    AC[AC[x].vis[i]].fail=AC[AC[x].fail].vis[i];	
                    Q.push(AC[x].vis[i]);
                }
                else AC[x].vis[i]=AC[AC[x].fail].vis[i];
            }
            AC[x].end+=AC[AC[x].fail].end;
//			cout<<AC[x].end<<'\n';
        }
    }
    int f[1001][1001];
    inline void DP(){
        int ans=0;
        memset(f,-1,sizeof(f));
        f[0][0]=0;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            for(int j=0;j<=cnt;j++){
                if(f[i-1][j]==-1)continue;
                for(int k=0;k<3;k++){
                    f[i][AC[j].vis[k]]=max(f[i][AC[j].vis[k]],f[i-1][j]+AC[AC[j].vis[k]].end);
                }
            }
        }
        for(int i=0;i<=cnt;i++){
            ans=max(ans,f[m][i]);
        }
        cout<<ans;
    }
}ACM;
int main(){
//	freopen("3119.in","r",stdin);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        string s;
        cin>>s;
        ACM.Build(s);
    }
    ACM.Get_Fail();
    ACM.DP();
}