省选专练NOI2010海拔-优快云博客

本文介绍了一种基于平面图的最大流算法实现方法，并详细展示了如何通过构建特定的图结构来求解最大流问题。该算法利用了平面图的特性进行优化，并提供了完整的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

模板

平面图上最大流。

平面图转对偶图：旋转边90度

注意跑dijkstra的最短路

卡SPFA

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=3e5;
const int INF=1e9+7;
struct Front_star{
	int u,v,w,nxt;
}e[N*4];
int cnt=1;
int first[N]={0};
void add(int u,int v,int w){
	cnt++;
	e[cnt].u=u;
	e[cnt].v=v;
	e[cnt].w=w;
	e[cnt].nxt=first[u];
	first[u]=cnt;
}
//void add(int u,int v,int w){
//	addedge(u,v,w);
//	addedge(v,u,0);
//}
int n;
int S=0;
//int T=250000+2;
#define T n*n+2
struct Node{
	int u,w;
};
priority_queue<Node> q;
bool operator <(Node A,Node B){
	return A.w>B.w;
}
int dis[N]={0};
void dijkstra(){
	for(int i=S;i<=T;i++){
		dis[i]=INF;
	}
	dis[S]=0;
	q.push((Node){S,0});
	while(!q.empty()){
		Node tmp=q.top();
//		cout<<tmp.u<<" "<<tmp.w<<'\n';
		q.pop();
		int x=tmp.u;
		for(int i=first[x];i;i=e[i].nxt){
			int v=e[i].v;
//			cout<<e[i].w<<'\n';
			if(dis[x]+e[i].w<dis[v]){
				dis[v]=dis[x]+e[i].w;
				q.push((Node){v,e[i].w+tmp.w});
			}
		}
	}
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			int x;
			scanf("%d",&x);
			if(i==0) add(i*n+j,T,x);
			else if(i==n) add(S,i*n-n+j,x);
			else add(i*n+j,i*n-n+j,x);
		}
//	cout<<"88888"<<endl; 
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=0;j<=n;j++)
		{	
			int x;
			scanf("%d",&x);
			if(j==0) 
				add(S,i*n-n+1,x);
			else 
				if(j==n) 
					add(i*n-n+j,T,x);
			else 
				add(i*n-n+j,i*n-n+j+1,x);
		}
	for(int i=0;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			int x;
			scanf("%d",&x);
			if(i==0) 
				add(T,i*n+j,x);
			else 
				if(i==n) 
					add(i*n-n+j,S,x);
			else 
				add(i*n-n+j,i*n+j,x);
		}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=0;j<=n;j++)
		{
			int x;
			scanf("%d",&x);
			if(j==0) 
				add(i*n-n+1,S,x);
			else 
				if(j==n) 
					add(T,i*n-n+j,x);
			else 
				add(i*n-n+j+1,i*n-n+j,x);
		}
	dijkstra();
	cout<<dis[T];
}