省选专练NOI2010能量采集

最新推荐文章于 2025-09-02 23:16:24 发布

原创最新推荐文章于 2025-09-02 23:16:24 发布 · 178 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

NOI 同时被 3 个专栏收录

9 篇文章

订阅专栏

莫比乌斯反演（拉格朗日反演）

9 篇文章

订阅专栏

2010

7 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用莫比乌斯反演算法解决数论问题的方法，并提供了一个具体的C++实现示例。该算法通过预处理欧拉函数φ[n]来优化计算过程。

莫比乌斯反演。

2*sigma T [n/T]*[m/T]*phi(T)-m*n;

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef int INT;
#define int long long 
const int N=1e6;
int cnt=0;
int vis[N]={0};
int prim[N]={0};
int phi[N]={0};
void pre(){
	phi[1]=1;
	for(int i=2;i<=1e5;i++){
		if(!vis[i]){
			cnt++;
			prim[cnt]=i;
			phi[i]=i-1;
		}
		for(int j=1;j<=cnt&&i*prim[j]<=1e5;j++){
			vis[i*prim[j]]=1;
			if(i%prim[j]==0){
				phi[i*prim[j]]=phi[i]*prim[j];
				break;
			}
			phi[i*prim[j]]=phi[i]*phi[prim[j]];
		}
	}
}
int n,m;
int ans=0;
INT	 main(){
	pre();
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=min(n,m);i++){
		ans+=(n/i)*(m/i)*phi[i];
	}
	cout<<2*ans-n*m<<endl;
}