求一些数的最高位

本文探讨了如何通过斯特林公式来计算阶乘的最高位,利用对数运算简化复杂度,仅关注小数部分以确定最高位数字。

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求n!的最高位:

由于 m=n!  => lgm=lgn! =>m=10^(lgn!),由于10的整数次方后面还是零(科学计数法),只需找出小数部分就可以找到最高位,即

lgn!=lg1+lg2+....+lgn=m

有斯特林公式


lgn!=log10(sqrt(2*PI*n*1.0))+n*log10(n*1.0/e),

求出lgn!后,找到其小数部分即可。

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