取石子游戏

取石子游戏

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Description

有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。

Input

输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。

Output

输出对应也有若干行，每行包含一个数字1或0，如果最后你是胜者，则为1，反之，则为0。

Sample Input

2 1
8 4
4 7

Sample Output

0
1
0

Source

NOI

分析：

本题考的是 威佐夫博奕（Wythoff Game）

须注意的是，

总结：判断谁个能够胜利看是否是奇异矩阵就行了，如果是奇异矩阵，则后取者胜利，如果是非奇异矩阵，则先取者得胜！在判断是不是咸佐夫博弈的奇异局势的时候，比如两个数a,b，则可以首先交换是a<b,然后记i=b-a,如果是奇异局势，则必有m=floor(i*(1+sqrt(5.0))/2),并且b=m+i,否则比不是奇异局势！ 

代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
int n,m,t,k;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
if(n>m)
{
t=m;
m=n;
n=t;

}
k=(m-n)*(1.0+sqrt(5.0))/2;
if(k==n)
printf("0\n");
else
printf("1\n"); 
}
return 0;
}