1067 Problem A

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本文介绍了一个关于分数矩阵求和的算法实现，该算法通过预处理的方式高效地解决了分数矩阵的总和问题，并提供了一段C++代码示例。文章包括了对问题描述、输入输出格式、样例输入输出及解决方案的详细介绍。

问题 A: 分数矩阵
时间限制: 1 Sec 内存限制: 32 MB
献花: 85 解决: 46
[献花][花圈][TK题库]
题目描述
我们定义如下矩阵：
1/1 1/2 1/3
1/2 1/1 1/2
1/3 1/2 1/1
矩阵对角线上的元素始终是1/1，对角线两边分数的分母逐个递增。
请求出这个矩阵的总和。
输入
输入包含多组测试数据。每行给定整数N（N<50000），表示矩阵为N*N。当N=0时，输入结束。
输出
输出答案，结果保留2位小数。
样例输入
1
2
3
4
0
样例输出
1.00
3.00
5.67
8.83

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <fstream>
#include <string>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
using namespace std;

int main()
{
#ifdef _DEBUG
    freopen("data.txt", "r+", stdin);
    fstream cin("data.txt");
#endif // _DEBUG


    int n;
    double an[50005] = { 0 }, ans[50005] = { 0 };
    an[1] = 1.0, ans[1] = 1.0;
    for (int i = 2; i<50000; i++)
    {
        an[i] += an[i - 1] + (1 / (1.0*i)) * 2;
        ans[i] += an[i] + ans[i - 1];
    }
    while (scanf("%d", &n), n)
    {
        printf("%.2f\n", ans[n]);

    }



#ifdef _DEBUG
    cin.close();
#ifndef _CODEBLOCKS
    std::system("pause");
#endif // !_CODEBLOCKS
#endif // _DEBUG

    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1067
    User: Sharwen
    Language: C++
    Result: 升仙
    Time:5 ms
    Memory:2364 kb
****************************************************************/