hdu 1559 最大子矩阵和

最新推荐文章于 2020-05-24 20:01:53 发布

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本文介绍了一种使用动态规划方法解决二维矩阵中寻找最大子矩阵和的问题，并提供了完整的C++代码实现。通过构建前缀和形式的DP数组，文章展示了如何有效地计算任意子矩阵的和，进而找到整个矩阵中的最大子矩阵。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接
思路：dp[i][j] 表示前i行前j列的矩阵和 $\sum_{x=1}^i\sum_{y=1}^j dp[x][y]$
那么任意一个矩阵都可以用这种类似前缀和形式的dp数组来表示，维护一个最大的子矩阵即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <sstream>
#include <cmath>
using namespace std;
const int inf =0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;
const int MAXN = 1005;
int dp[MAXN][MAXN];
int main()
{
    int n, m, x, y;
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d %d %d %d", &n, &m, &x, &y);
        for(int i=1;i<=n;++i)
            for(int j=1;j<=m;++j)
                scanf("%d",&dp[i][j]);
        for(int i=0;i<=n;++i)
            dp[i][0]=0;
        for(int i=0;i<=m;++i)
            dp[0][i]=0;
        int Max=0;
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            for(int j=1;j<=m;++j)
            {
                dp[i][j]=dp[i][j]+dp[i][j-1]+dp[i-1][j]-dp[i-1][j-1];
                if(i>=x&&j>=y)
                    Max=max(Max, dp[i][j]-dp[i-x][j]-dp[i][j-y]+dp[i-x][j-y]);
            }
        }
        cout<<Max<<endl;
    }
    return 0;

}