hdu 1559 最大子矩阵

最新推荐文章于 2020-05-24 20:01:53 发布

FDU_Nan

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分类专栏：动态规划-线性DP 文章标签： dp

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本文介绍了解决HDU 1559问题的两种方法：一种是通过动态规划（DP）实现，能在300ms内解决；另一种是较为直接的暴力解法，耗时约2000ms。动态规划方法利用累积和数组优化计算过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1559

大略看了题意以后，觉得与HDU 1081 To The Max 类似，求最大子矩阵之和。但有不同之处。这里求矩阵为 x*y的最大和。dp没有想法，就按那个题的思路敲，最后直接成暴力了,2000ms+。后来瞄了别人的dp,发现dp几行就搞定,又用dp300ms+过了。

dp[i][j] 表示（1,1）~（i,j）的和。当 i >= x && j >= y 时，以它为右下角的x*y的矩阵和为dp[i][j]-dp[i-x][j]-dp[i][j-y]+dp[i-x][j-y]，最后求出最大的。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dp[1510][1510];
int main()
{
	int test;
	int n,m,x,y;

	scanf("%d",&test);
	while(test--)
	{
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&x,&y);
		int ans = -1;
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			for(int j = 1; j <= m; j++)
			{
				scanf("%d",&dp[i][j]);
				dp[i][j] += dp[i-1][j] + dp[i][j-1] - dp[i-1][j-1];
				if(i >= x && j >= y)
				{
					int tmp = dp[i][j]-dp[i-x][j]-dp[i][j-y]+dp[i-x][j-y];
					ans = max(ans,tmp);
				}
			}
		}
		printf("%d\n",ans);

	}
	return 0;
}

暴力：（？）

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int sum[2010][2010];
int a[2010][2010];

int main()
{
    int n,m,x,y;
    int test;
    scanf("%d",&test);
    while(test--)
    {
        scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&x,&y);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= m; j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);

        memset(sum,0,sizeof(sum));
        for(int j = 1; j <= m; j++)
        {
            for(int i = 1; i <= n+x-1; i++)
            {
                for(int k = i; k <= i+x-1; k++)
                {
                    sum[i][j] += a[k][j];
                }
            }
        }

        int s;
        int ans = -1;
        for(int i = 1; i <= n+1-x; i++)
        {
            s = 0;
            for(int j = 1; j <= y; j++)
                s += sum[i][j];

            int maxn = s;
            for(int j = y+1; j <= m; j++)
            {
              s = s-sum[i][j-y] + sum[i][j];
               maxn = max(maxn,s);
            }
            ans = max(ans,maxn);
        }
       printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}