[HDU1559][DP]最大子矩阵和

最新推荐文章于 2022-03-08 15:08:25 发布

Rainbow-Cat

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分类专栏：动态规划（DP）文章标签： dp 初级

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原贴链接：http://blog.youkuaiyun.com/acmman/article/details/38587897

最大子矩阵

Time Limit: 30000/10000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5116 Accepted Submission(s): 2694

Problem Description

给你一个m×n的整数矩阵，在上面找一个x×y的子矩阵，使子矩阵中所有元素的和最大

Input

输入数据的第一行为一个正整数T，表示有T组测试数据。每一组测试数据的第一行为四个正整数m,n,x,y（0<m,n<1000 AND 0<x<=m AND 0<y<=n），表示给定的矩形有m行n列。接下来这个矩阵，有m行，每行有n个不大于1000的正整数。

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示子矩阵的最大和。

Sample Input

  
  
   
   1
4 5 2 2
3 361 649 676 588
992 762 156 993 169
662 34 638 89 543
525 165 254 809 280

Sample Output

当时看了他写的分析后觉得非常不错，不过在后来的搜索中发现了一些小漏洞（可能是题目数据太水没检测到）

题目中说道x，y都是在各自的区间内，并没有说x一定小于y，或大于y。比如下面的例子：

3 3 1 3

1 2 7

4 5 8

3 6 9

按照原贴的代码的话会有下面结果：

实际上应该是以下结果：

图解（灵魂画图）：

下面是修改版代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

int dp[1005][1005];

int main()
{
    int t,m,n,x,y,MAX;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        MAX=0;
        scanf("%d%d%d%d",&m,&n,&x,&y);
        for(int i=1; i<=m; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                scanf("%d",&dp[i][j]);
                dp[i][j]+=dp[i][j-1]+dp[i-1][j]-dp[i-1][j-1];
                if(x<=i&&y<=j)
                    MAX=max(MAX,dp[i][j]-dp[i-x][j]-dp[i][j-y]+dp[i-x][j-y]);
                if(y<=i&&x<=i)//把x和y的位置调换一下
                    MAX=max(MAX,dp[i][j]+dp[i-y][j-x]-dp[i-y][j]-dp[i][j-x]);
            }
        printf("%d\n",MAX);
    }
    return 0;
}